递归数列 是一种用归纳方法给定的数列. 例如,等比数列可以用归纳方法来定义,先定义第一项 a1 的值( a1 ≠ 0 ),对 于以后的项 ,用递推公式an+1=qan (q≠0,n=1,2,…)给出定义. 一般地,递归数列的前k项a1,a2,…,ak为已知数,从第k+1项起,由某一递推公式an+k=f(an,an+1,…,an+k-1) (...
递归数列 ：一种给定A1后，用给定递归公式An+1=f(An)由前项定义后项所得到的数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，...
递归数列是一种特殊的数列，其特点是数列的每一项都通过某种运算规则依赖于前一项或前几项的值来计算得出，这种运算规则具有重复性和自我引用的特性。详细解释如下：递归数列的定义 在数学中，递归数列是一种按照特定规则生成的数列。这个规则通常是一个递归公式，它描述了数列中每一项与前一项或前几项之间...
什么是递归数列? 递归数列 (recursive sequence ):一种用归纳方法给定的数列。 一般地,递归数列的前k项a1,a1,…,ak为已知数,从第k+1项起,由某一递推公式=f(an,an+1,…an+k-1) ( n=1,2,…)所确定。k称为递归数列的阶数。例如 ,斐波那契数列,各项依次为 1
二阶梯归数列，是解决数列问题的一种方法。数列{a_n}, 如果对于任意相邻的三项a_(k+2),a_(k+1),a_k("_"为下标)满足：A a_(k+2)+B a_(k+1)+C a_k=0(A*C≠0,k=1,2,3,…), 则称这数列为二阶递归数列。解题思路：对于 利用特征方程x2=px+q,求其根α、β,构造an=Aαn+Bβn，...
《数列·递推·递归》是该丛书中的一种.它从数列的概念和最基本的数列——等差数列和等比数列研究开始，分别 对与等差数列、等比数列有关的差分数列、等比差数列、循环 数列、分群数列等进行研究，特别是对数列求和以及数列不等 式的种种问题进行了详细地归纳研究。内容介绍 利用递推公式和递推关系导出的递归数列...
当fi(n)(i∈[1,k])均为常数时称为常系数线性递归数列。当f(n)≡0时称为齐次线性递归数列。 对常系数齐次线性递归数列,若设fi(n)=ki (i∈[1,k])则方程k1x^(n-1)+k2x^(n-2)+………+kn=0称作该常系数齐次线性递归数列的特征方程。特征方程在复数域上的n-1个根称为特征根。特征方程对于数列...
1 斐波那契数列递归算法是斐波那契数列的一种算法，又称为黄金分割数列，其算法规律为F(n)=F(n-1)+F(n-2)。由于是以兔子的繁殖为例子引入的，因此也叫“兔子数列”。它指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13……，从这组数可以很明显看出这样一个规律：从第三个数开始，后边一个数一定是在其...
ax(n+2)+bx(n+1)+cx(n)=0 齐次指x(k)次数相同且其他项为零,阶数指不同x(k)的个数 线性一般指一次