解答 两个都是充要条件如果矩阵A可逆,|A|不等于零如果矩阵A不可逆,|A|=0若A为可逆阵,那么有A*A-1=E两边取行列式有|A*A-1|=|E|=1而左边有|A*A-1|=|A|*|A-1|=1≠0,所以|A|≠ 0证毕。性质:①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A...
行列式可逆指的是其对应的矩阵存在逆矩阵,充要条件是该矩阵的行列式值不为0。 行列式可逆什么意思 行列式的基本概念 行列式是矩阵的一个重要属性,它是一个标量值,可以通过特定的计算规则从矩阵中得出。行列式在数学中,特别是在线性代数中,扮演着重要角色。对于n阶方阵A,其行列式记作|...
矩阵的逆的行列式等于原矩阵的行列式的倒数。假设 A 是一个可逆矩阵，其逆表示为 A^-1。对于任意一个 n 阶矩阵 A，其行列式记作 det(A)。那么有以下关系：det(A^-1) = 1/det(A)这个关系可以通过线性代数的性质证明：如果 A 是一个可逆矩阵，则存在一个矩阵 B，使得 AB = BA = I，其中...
逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。如果 \( A \) 是一个可逆矩阵（存在逆矩阵），那么其逆矩阵记作 \( A^{-1} \)，而 \( |A| \) 表示 \( A \) 的行列式。具体地，如果 \( A \) 是一个 \( n \times n \) 的可逆矩阵，则其逆矩阵 \( A^{-1} \) 的行列式满足：这...
行列式可逆代表什么 在矩阵理论中,一个方阵的行列式可逆意味着该方阵存在一个逆矩阵。行列式是衡量方阵特征的重要工具,而行列式可逆则表明了方阵具有更深层次的性质。 行列式与可逆性 行列式,记为det(A),代表了方阵A的行列值。行列式可以通过行列式展开来计算,也可以通过各种化简方法求得。对于n阶方阵A,其行列式det(A...
矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下：因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
总结来说,行列式可逆的方阵不仅是一个方阵,它还具有特殊的数学属性,包括存在逆矩阵、行列式非零、线性无关的列向量(或行向量),以及表示一个可逆的线性变换。这些属性使得可逆矩阵在数学和工程学中具有广泛的应用,例如在解线性方程组、矩阵运算、以及几何变换等方面。本文...
总的来说，尽管逆序行列式是一个纯粹的数学概念，但它在许多应用领域都发挥着重要的作用。尤其是在计算...
若A是n阶矩阵，则有|(kA)^(-1)|=|kA|^(-1)=[(k^n)|A|]^(-1)，取k=2/3即可。
一个矩阵行列式的行列式是什么? 矩阵和行列式是线性代数中不同的两个概念,不太清楚你是哪的高中的,所以不知道和你们高中知识是否相关。一般这个在高中不会涉 矩阵与其逆矩阵的行列式值关系 倒数关系。 矩阵的行列式值就等于它所有特征值的乘积, 逆矩阵的特征值分别是原特征值的倒数。所以成倒数关系。 猜你关注广告...