1.离散特征:如果Sturm-Liouville算子的特征是离散的,则逆谱问题可以通过求解特征值问题得到。具体来说,如果Sturm-Liouville算子的特征为λ_n,则逆算子B由下式给出: B =∑(1/λ_n)|φ_n⟩⟨φ_n| 其中,|φ_n⟩是对应于特征值λ_n的正交基向量。 2.连续特征:如果Sturm-Liouville算子的特征是连续的,...
摘要:考虑边值条件中含谱参数的一类Schrbdinger算子逆谱的惟一性问题.由Sturm-Liouville 问题逆谱理论中的惟一性定理及整函数的性质证明了基于一定条件下,特征值(包括重数)和一 个相关的参数y能惟一确定势函数. 关键词:Liouville变换;Schr6dinger算子;逆问题;势函数 ...
算子的特征值 与定义在子区间[ 0 , t 0 ]与[ t 0 , 1 ]上的两个 SturumLiouville 算子的特征值分布及其逆特征值问题 . 利用 WeylTitchmarshm 函数的单调性态,证明了这三组谱之间具有交错性关系,并证明了若子 区间上的两组谱不相交,则可由这三组谱唯一确定势函数 q ( x )与边值条件中的参数 h ...
【题目】有限维赋范空间的谱的问题x是一个有限维数的线性赋范空间,算子T是x到x上的线性连续算子,同时T还是一个紧算子,所有使得T-cI(I是单位算子,c是标量)的逆不存在的c构成T的谱,求证这个谱只含有有限个元素 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】这个问题可以完全归结为线性代数问题, 只要取x的一组基,T...
第三章 讨论一类弦方程的逆谱问题. 利用 Fourier 理论, 证明了, 当密度函数是分段常值的正函数时, 在不考虑分段区间位置的排列下, 一组谱不仅能确定密度函数, 同时也能确定边界条件.进而, 若密度函数关于区间中点对称, 我们证明半组谱即可确定密度函数和边界条件. 第四章 考虑 S-L 问题中谱数据的确定. 即...
逆行(钦定词谱/杜安世)[卜算子] 感动于最美逆行军人风采 飞石临危处,逆行望前赴。 纵有龙潭刀山等,勇未惧、迎头护。 责任难辜负,夺秒争分助。 众志成城手牵手,正气谱、词曲赋。
有限维赋范空间的谱的问题x是一个有限维数的线性赋范空间,算子T是x到x上的线性连续算子,同时T还是一个紧算子,所有使得T-cI(I是单位算子,c是标量)的逆不存在的c构成