逆等线模型是几何中用于解决动态线段和最小值问题的核心方法之一,其核心在于通过构造全等或相似三角形实现线段关系的转化。以下从定义、性质、解题
1.找三角形。找一条逆等线段,一条动线段构成的三角形。(图中本身就有的三角形,不要添加辅助线以后构成的三角形) 2.确定该三角形的不变量。在动点移动过程中,该三角形有一个边长度不变,有一个角的大小不变。 3.从另一逆等线段的定点引一条线。使得线段长度等于第二步中的那个不变的边长,与这个逆等线段的...
📌逆等线模型的应用场景是在几何图形中,当动点在固定线段上运动时,通过构造全等三角形,可以将求和的问题转化为求最小值的问题。具体来说,就是利用等线段构造全等三角形,从而将要求和的两条线段拼接在一起,转化为两定一动的问题。💡解题思路如下: 1️⃣ 首先确定两条始终保持相等的线段(如AD=CE)。 2️...
逆等线模型典型例题1。我们总结一下，遇到逆等线题目，数学思想是转换思想，方法是构造全等三角形，全等转换。转换思想是初中最重要的数学思想，我们以前学过的将军饮马，胡不归，费马点，阿氏圆，一箭穿心等等，都包含数学转换思想，不同的转换方法。上面这道题是比较好的，前面步骤就不说了，按思路做辅助线就可以了。
一、第一种逆等线模型 这是逆等线模型中的一种基本类型,具有独特的特性和应用场景。在特定的数学或物理问题中,这种模型能够提供有效的解决方案。其具体形式和性质会根据问题的不同而有所差异,但通常都遵循逆等线的基本原理。 二、第二种逆等线模型 第二种逆等线模型在结构和性质上与...
9 例题讲模型 模型1.最值模型-逆等线模型(三角形边上的逆等线 )逆等线：△ABC中，D、E分别是AB、AC上的动点，且AD=CE，即逆向相等，则称AD和CE 逆等线模型特点：动线段长度相等，条件：如图，在△ABC中，∠ABC=α，BC=m，AC=n，点D、E分别是AB、AC上的动点，且AD=CE，求CD+BE的最小值。1 ...
SAS），∴∠BAE＝∠CBF，∴∠BAE+∠ABP＝∠CBF+∠ABP＝∠ABC＝60°，∴∠APB＝120°，如图，以AB为边作等边△ABH，总结：逆等线模型特点：动线段长度相等，并且位置错开。解题方法：利用动线段相等构造SAS型的全等三角形，将两条不相关的线段首尾“拼接”起来，再根据两点间线段最短，求得最小距离。
2024天津中考二次函数压轴题,确实难啊,逆等线问题辅助线确实不好想啊 火柴数理化 我只想教好数学和化学,没别的要求 阅读全文 第50题,逆等线模型,尖子生必刷的100道题,抛物线遇上逆等线问题 火柴数理化 我只想教好数学和化学,没别的要求 阅读全文 ...
如图1,等腰三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点,且AE=CF,连结EF,称EF为等腰三角形ABC的逆等线。 模型应用 2.如图3,若等腰直角△DEF的直角顶点D恰好为等腰直角△ABC底边BC上的中点,且点E,F分别在AB,AC上,求证:EF为等腰△ABC的逆等线; 解析:连接AD, ∵△ABC是等腰直角三角形,点D是BC上的中...
下面方老师汇编了,6道《几何最值问题之逆等线模型》巩固作业。大家认真做哦。 辅助线的添加方法,方老师都已经给你画好了。计算,就是你自己的事情了。对于你来说,应该很简单了。 有正方形中的逆等线模型,等边三角形中的逆等线模型,直角三角形中的逆等线模型,矩...