1. **存在性**:问题至少存在一个解。 2. **唯一性**:问题最多存在一个解(即解是唯一的)。 3. **稳定性**:解连续依赖于定解条件,即定解条件的微小变化仅导致解的微小变化。 **选项分析**: - **A. 存在性和唯一性**:缺少“稳定性”,不满足适定性完整定义。 - **B. 唯一性和稳定性**:缺...
关于MHD方程适定性的研究最早起源于一以下两个结果: 全黏性情形下,G. Duvaut 和 J. Lions[1]在Sobolev 空间H^s (R^d )(s ≥ d) 中,证明了方程组 (1.1) 存在唯一的局部解,同时当初始值具有小性条件时,该系统存在整体解。 M. Sermange 和 R. Temam[2]证明了方程组在二维情形下存在唯一整体大解。
关于semi-linear双曲NS方程解适定性的的研究 因为semi-linear双曲NS方程比较简单,所以其适定性研究也比Quasi方程要早。 Brenier, Natalini and Puel[10]从松弛欧拉方程的diffusive scaling中也得到了(2)式子,注意它与Cattaneo热传导法则推导双曲NS方程的路子不同,相当于从另外一个角度得到了(1)式子。在H2(R2)×...
百度试题 结果1 题目定解问题的适定性包括:___、___、___ 相关知识点: 试题来源: 解析 存在性 唯一性 稳定性 反馈 收藏
有限元方法复习：适定性和误差估计的答案如下：适定性： Sobolev空间：Sobolev空间的概念是有限元方法中的基础，其范数和半范数的定义提供了对函数及其导数行为的度量。这是理解函数空间性质和进行误差分析的关键。 Poincaré不等式：该不等式展示了在特定条件下，Sobolev空间的范数与半范数之间的关系。它为...
动力学框架的适定性是建立气候系统模式和地球系统模式的理论基石,因此若想正确刻画地球系统各圈层的演变及其物理机制,就需要深入研究模式的适定性问题。在地球系统模式的构建和发展历程中,有多个重大突破都与数学理论的发展和数学工具的使用密切相关,其中适...
第五章 定解问题的适定性 一、小结 本章首先利用能量积分方法,证明了波动方程混合问题解的唯一性及解的平均稳定性。在利用特征锥借助能量不等式,证明波动方程初值问题解的唯一性和平衡稳定性。 利用极值原理证明热传导方程混合问题、初值问题,以及调和方程的第一边值问题解的唯一性和稳定性、利用强极值原理证明调和方...
一类四阶薛定谔方程解的适定性、不适定性及稳定性研究一、引言薛定谔方程是量子力学中描述粒子运动的基本方程,其解的适定性、不适定性和稳定性研究对于理解量子力学现象具有重要意义。本文将针对一类四阶薛定谔方程的解进行深入研究,探讨其适定性、不适定性和稳定性的相关问题。二、四阶薛定谔方程的适定性研究适定性是...
因此,适定性等价于 存在且正则。即等价于传递函数 的常数项可逆。(原因何在?)END 可以证明 可逆等价于下面两个条件之一: 是可逆的; 是可逆的。(证明见后) 假如 的状态空间实现分别为: 则。则引理2-1中的适定性条件等价于: 可逆或 可逆。 幸运的是,大部分实际情况下都有D=0,因此,对大多数实际系统而言,适...
百度试题 题目数学物理方程定解问题的适定性是指___ 相关知识点: 试题来源: 解析 _ 解军的存在性,唯一性,稳定性。反馈 收藏