可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;扩展资料:可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果...
1、连续的函数不一定可导。 2、可导的函数是连续的函数。 3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。 4、存在处处连续但处处不可导的函数。 左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。 不是所...
函数的可导性与连续性之间的关系是：可导一定连续，但连续不一定可导。这句话的意思是：如果一个函数y=f(x)在x=x_0处可导，那么，该函数在x=x_0处一定连续；反过来，如果一个函数在x=x_0处连续，那么，该函数在x=x_0处不一定可导。用高中数学的逻辑术语来说就是：在某个函数中，可导是连续的充分条件，...
可导一定连续，逆否命题同样为真，不连续一定不可导，连续不一定可导。例如绝对值函数就是连续的，但不可导，可导数一定连续是因为，定义里面就用到了连续的条件。扩展资料导数存在和导数连续的区别：一、满足条件不同1、导数存在：只要存在左导数或者右导数就 正文 1 对的。“可导必连续”，可以导的函数的话，如果...
1、导数存在:导数存在的函数不一定连续。 2、可导:可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。 三、曲线形状不同 1、导数存在:曲线是不连续的,存在尖点或断点。 2、可导:可导的曲线形状是光滑的,连续的。没有尖点、断点。 展开回答 00...
可导一定连续,连续不一定可导 证明：可导一定连续 设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得...
可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导，导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的，导函数为y'=1/(...
1、连续不一定可导，比如y=|x| 在x=0处是连续的但不可导。2、其左导数=-1，但右导数=1，只有左右导数同时存在且相等时才可导。3、函数在某点连续其极限一定存在，即左，右极限存在并相等且等于该点函数值。4、连续一定可微，即dx始终是存在的。连续函数的性质：1、有界性 所谓有界是指，存在一...
连续与可导的关系非常微妙，它们之间有着紧密的联系，但也有明显的区别。连续的函数不一定具备可导性，这意味着即使一个函数在其定义域内的每一点都存在，我们也不能保证它在每一个点上都有导数。另一方面，如果一个函数在某一点上可导，那么它必定在该点连续。进一步讲，可导函数的光滑程度更高，越高...