预备知识 勒让德多项式 连带勒让德方程来源于在球坐标系中使用分离变量法解拉普拉斯方程(球坐标系中的拉普拉斯方程)中, 连带勒让德方程为 ddx[(1−x2)ddxPlm(x)]+[l(l−1)−m21−x2]Plm(x)=0(1) 当m=0 时, 该方式变为勒让德方程(式1 ). 我们只讨 l 为非负整数, m 为绝对值不大于...
连带勒让德多项式的母函数与勒让德多项式的一致。 2024-11-08· 河北 回复喜欢 推荐阅读 证明:波函数的归一化 生薯片 波函数的归一化 之前我们重点探讨了 波函数的连续性,但是,波函数最重要的性质还是归一化性质,即没有这个要求,波函数的统计诠释将没有意义。 波函数是由薛定鄂方程所决定的,但是对于薛...
一、连带勒让德多项式前几项： ()()[]()θsin 11212 2121 1=−=−=x x dx d x x P ()()()()θθcos sin 3131321121222121 2=−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=x x x dx d x x P ()()()()θ22222 222sin 31313211=−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=x x dx d x x P...
大学物理-连带勒让德多项式 §8–2连带勒让德函数 (一)连带勒让德函数(associatedLegendrefunctions)若所求的定解问题不具有绕极轴的旋转对称性，则 在球坐标系将拉氏方程分离变量得到关于变量的方程 为 或 ——连带勒让德方程(x=0为方程的常点，可用级数解法)其中m=0，±1，±2，…是由关于的本征值问题...
1011dydymxxydxdxxn在连带的Legendre方程中5Legendre令则得101nn1101dydymxxnnydxdxx由于直接求
此归一化系数为最大值。 3楼2024-11-08 14:42 回复 lzmsunny96 反民科 8 m=0时,为1/sqrt(2*pi),一般情况是最小值。 4楼2024-11-08 14:54 回复 lzmsunny96 反民科 8 连带勒让德多项式的母函数与勒让德多项式的一致。 5楼2024-11-08 15:43 回复 lzmsunny96 反民科 8 6楼2024-11-08...
一、 连带勒让德多项式前几项: ( ) ()[ ] ()θsin1121221211=−=−=xxdxdxxP ( ) ()()()θθ cossin31313211212221212=−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=xxxdxdxxP ( ) ()()()θ22222222sin31313211=−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=xxdxdxxP 当 m=0 时( ) xPml退化为( ) xPl。
l−−++⎥⎦⎤⎢⎣⎡Θdx+xmdxdxd 其解 ( )x( ) (x)[ ]( ) xPxPmlm2ml21−==Θ 或 ( ) (x)( ) xPdxdxPlmmm2ml21−= (lm ≤≤0) (1) 注意: ( ) xPl的最高次幂为lx ,连带勒让德多项式是对 ( ) xPl进行m 阶求导而后得到的,为保证连带勒让德多项式不为零,需要满足...
一、连带勒让德多项式前几项: 1 2 1 d 2 1 ( ) 2 2 P x (1−x ) []x (1−x ) sinθ 1 dx 1 2 1 d ⎡1 2 ⎤ 2 1 ( ) ( )2 ( ) ( )2 P x 1−x 3x −1 3 1−x x 3sinθcosθ 2 dx ⎢⎣2 ⎦⎥ 2 ( ) ( 2 )d 2 ⎡1 ( 2 ) (⎤ 2...