近世代数基础课后答案(张禾瑞).pdf 第一章基本概念 §1.集合 1.BuN,但B不是”的真子集,这个情况什么时候才 能出现? 解由题设以及真子集的定义得,乂的每一个元都属 于3,因此力u8.于是由 BuAAczB 得4=5•所以上述情况在N=B时才能出现.
近世代数课后习题参考答案(张禾瑞) 近世代数课后习题参考答案 第二章 群论 1 群论全体整数的集合对于普通减法来说是不是一个群? 证 不是一个群,因为不适合结合律. 2. 举一个有两个元的群的例子. 证 对于普通乘法来说是一个群. 3. 证明, 我们也可以用条件1,2以及下面的条件 来作群的定义: . 至少...
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近世代数课后习题参考答案(张禾瑞).pdf,近世代数课后习题参考答案 第五章 扩域 1 扩域、素域 F(S) S F 1. 证明: 的一切添加 的有限子集于 所得的子域的并集是一个域. S F 证 一切添加 的有限子集于 所得的子域的并集为 a,b 1)若 则一定有aF
1. 答案:B。 解析:根据群中元素逆元的运算规则,(ab)^-1=b^-1a^-1。 2. 答案:C。 解析:整数环Z满足无零因子、有单位元、交换律,是整环,但不满足每个非零元都有逆元,不是域和除环。 3. 答案:B。 解析:aH = Ha是正规子群的等价定义之一。
内容提示: 近世代数课后习题参考答案 第三章 环与域 1 加群、 环的定义 1. 证明,本节内所给的加群的一个子集作成一个子群的条件是充分而且必要的. 证 (ⅰ )若 S 是一个子群 则SbaSba∈+⇒∈, '0 是 S 的零元,即aa =+'0 对G 的零元,000'=∴=+aa 即.00Saas∈−=−∴∈ (ⅱ )若...
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是普通除法这个代数运算适合不适合结合律?解这个代数迄算。不适合结合律例如, 当a = 46 - c = 2时(ao6) oe =(4o2) o2 =石o2 =三co (6oc) = 4c (2o2)4所以当a. 6和c取上述值时(ao6) oc 丰 ao (boc)2. H = 所有实数人 代数运箕ot(o, &) a 4- 26 = aob适合不适合结合律?解读...