《近世代数基础》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材。《近世代数基础》作者在介绍近世代数课程的传统内容时,在以下各方面进行了有益的探索;强调代数系统的出现是刻画物理量和几何量的需要;较深入地介绍一些具体的群、环、...
《高等学校教材:近世代数基础(修订本)》是张禾瑞同志1952年著《近世代数基础》的修订本,内容除第一版中的基本概念、群论、环与域、整环里的因子分解等四章外,还增加了关于“护域”的内容。《高等学校教材:近世代数基础(修订本)》可作为综合大学数学系和高等师范院校有关专业的教学参考书。
近世代数(modern algebra)又称为抽象代数(abstract algebra),它的研究对象是代数系,所谓代数系,是由一个集合和定义在这个集合中的一种或若干种运算所构成的一个系统。近世代数主要包括:群论、环论和域论等几个方面的理论,其中群论是基础。下面,我们首先简要回顾一下集合、映射和整数等方面的基础知识,然后介绍本文...
2 映射 3 代数运算 4 结合律 5 交换律 6 分配律 7 一一映射、变换 8 同态 9 同构、自同构 10 等价关系与集合的分类 第二章 群论 1 群的定义 2 单位元、逆元、消去律 3 有限群的另一定义 4 群的同态 5 变换群 6 置换群 7 循环群 8 子群 9 子群的陪集 10 不变子群、商群 11 同态与不变子群...
近世代数基础 ↓直达页面底部↓ 第一章 揽泉 第二章 无妄之灾 第三章 谁吃掉谁?! 第四章 初窥 第五章 干戈、玉帛、羁绊 第六章 哀大莫过于心死 第七章 一审三折 第八章 无法拒绝的理由 第九章 莫名的敌意 第十章 同气连枝 第十一章 备战质兽猎杀大会 第十二章 伙食费还是得给的 第十三章 专项...
学校一个朋友跟我说,学高等代数以前先打一个近世代数的底子,这样会对高等代数学习的更清楚一些,所以我搞了本比较简单的近世代数的书,打算以知乎为媒介来做做笔记。 第一章 基本概念 第一节 集合 Def 1.1若干个(有限或无限多个)具有某种特点的固定事物组成的全体叫做一个集合(简称集),集合中的事物称为集合的元...
《近世代数基础(修订本)》是1998年高等教育出版社出版的图书，作者是张禾瑞。内容简介 《近世代数基础(修订本)》由高等教育出版社出版。《近世代数基础(修订本)》是张禾瑞同志1952年著《近世代数基础》的修订本，内容除第一版中的基本概念、群论、环与域、整环里的因子分解等四章外，还增加了关于“护域”的内容...
即01=02,◻ 2′证明数域中任意数对应的负元唯一 证明 假设a有两个负元分别为−a1,−a2 −a1 =−a1+0 =−a1+(a+(−a2)) =(−a1+a)+(−a2) =0+(−a2) =−a2 即−a1=−a2,◻ 3′证明方程a+x=b有唯一解x=−a+b ...
近世代数基础 《近世代数基础》是2008年哈尔滨工程大学出版社出版的图书，作者是范崇金。内容简介 《近世代数基础》作为工科院校研究生用的近世代数教材，介绍了代数运算、群、环、域及格与布尔代数的基础知识，内容简明扼要。《近世代数基础》也可作为应用数学专业短学时的近世代数教材和参考书。