近世代数习题及答案(完整).docx,《近世代数》练习题(附答案) 一 .选择题 1. 设 R 是实数集,则对任意的a,b∈R, 代数运算aob=a+b2( C ) (A) 适合结合律但不适合交换律 (B) 适合交换律但不适合结合律 (C) 不适合结合律和交换律 (D) 适合结合律和交换律 2. 在群G中,a∈G,
《近世代数》练习题〔附答案〕 一.选择题 1.设是实数集,那么对任意的,代数运算(C) (A)适合结合律但不适合交换律(B)适合交换律但不适合结合律 (C)不适合结合律和交换律(D)适合结合律和交换律 2.在群中,,的阶为12,那么的阶为(B) (A)12(B)3(C)4(D)6 ...
《近世代数》习题及答案 《近世代数》作业 一．概念解释1．代数运算7．单射 二．判断题 2．群的第一定义3．域的定义4．满射 5．群的第二定义6．理想 8．置换 9．除环 10．一一映射11．群的指数 12．环的单位元 1．是集合A1A2An列集合D的映射，则Ai(i1,2,n)不能相同。2．在环R到环R的同态满射...
《近世代数》练习题(附答案) 一.选择题 1.设 是实数集,则对任意的 ,代数运算 ( C ) (A)适合结合律但不适合交换律(B)适合交换律但不适合结合律 (C)不适合结合律和交换律(D)适合结合律和交换律 2.在群 中, , 的阶为12,则 的阶为( B )...
最新近世代数练习题题库汇编.doc,§1 第一章 基础知识 1 判断题: 1.1 设 A 与 B 都是非空集合,那么 A B x x A且x B。() 1.2 A×B = B×A () 1.3 只要 f 是 A 到 A 的一一映射,那么必有唯一的逆映射 f 1 。() 1.4 如果 是
近世代数课后习题参考答案 第五章扩域 1扩域、素域 1.:FSSF. 证明()的一切添加的有限子集于所得的子域的并集是一个域 SF 证一切添加的有限子集于所得的子域的并集为 1)abaF(,,) 若,则一定有n 1,2 bF(,,)abF ...
近世代数课后习题作业 1 1.找一个半群,它有限个左(右)单位元素。 2.找一个半群,它无限个左(右)单位元素。 3.设 ) , ( S 是一个半群, S a 称为左消去元素,如果 S y x , ,有 y a x a ,则一定有 y x 。试证:如果 a 和 b 均为左消去元,则...
《近世代数》练习题及参考答案 1．设A={a ，b ，c ，d} 试写出集合A 的所有不同的等价关系。2．证明：:实数域R 上全体n 阶方阵的集合Mn(R)，关于矩阵的加法构成一个交换群。3．证明:实数域R 上全体n 阶正交矩阵的集合On(R)关于矩阵的乘法构成群.这个群称为n 阶正交群.4．设G=。⎭ ⎬⎫...
近世复习笔记 近世 1.1 关系(反身性,传递性) 等价关系(反身性,对称性,传递性) 等价类[a]={x∈S|x~a} 商集(all等价类的集合)S/~={[a]|a∈S} 同余关系a≡b(modm) 模m剩余类[a]={x∈Z|x… 墨白 近世作业题整合 第一证明代数运算: 设M是一个集合,如果有一个法则,它对M中任意两个有...
近世代数习题与答案本题得分 一、选择题本题共5小题,每小题3分,共15分 一、从下列备选答案中选择正确答案 1、下列子集对通常复数的乘法不构成群的是; A{1,-1,i, -i}B{1,-1}C{1,-1,i} 2、设H是群G的子群,a,b∈G,则aH=bH的充要条件是; Aa-1b-1∈HBa-1b∈HCab-1∈H 3、在模6的...