边缘概率密度是根据变量的范围,对联合概率密度函数进行积分,得到Y积分的边际概率密度,得到X积分的边际概率密度如下: 连续性的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论,连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是,概率P{x=a}=0,但{X=a}是可能事件。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网...
对x求偏导，就得到了：fX|Y(x|y)=f(x,y)fY(y)
首先看边缘概率密度的定义: 从定义可以看出,二维分布函数对于自变量来说,是一个范围。 图4图5的边缘分布函数定义表明,首先两个自变量也有一个变化范围,但对于x的边缘分布来说,y的取值则是它的全部定义域,反…
根据变量的取值范围,对联合概率密度函数积分,对y积分得到X的边缘概率密度,对x积分得到Y的边缘概率密度过程如下: 扩展资料: 由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说,如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个...
确定联合概率密度:首先明确随机变量$X$和$Y$的联合概率密度函数$f(x, y)$。 选择积分变量:根据要求解的边缘概率密度,选择需要积分的变量(即要消去的变量)。 执行积分运算:对联合概率密度函数进行积分,以消去不需要的变量,从而得到目标随机变量的边缘概率密度。 验证结果:确保得到的边缘概率密度满足概率密度的基本性...
一、X的边缘概率密度公式 对于联合概率密度函数( f(x, y) ),X的边缘概率密度( f_X(x) )通过积分消去变量y获得,计算式为: [ f_X(x) = \int_{y_{\text{min}}}^{y_{\text{max}}} f(x, y) \, dy ] 其中,积分范围需覆盖y的所有可能取值。例如,若y的取值...
首先看边缘概率密度的定义: 图2 图3 从定义可以看出,二维分布函数对于自变量来说,是一个范围。 图4 图5 图4图5的边缘分布函数定义表明,首先两个自变量也有一个变化范围,但对于x的边缘分布来说,y的取值则是它的全部定义域,反过来也一样。 图6 图7 ...
设( X , Y ) 的概率密度为,求边缘概率密度.相关知识点: 试题来源: 解析 由题意得 当时, , 其他情况下,, 故, 当时, , 其他情况下,, 故 对于二维随机变量(X,Y) ,若其联合概率密度密度为 分f(x,y) ,为二维随机变量 的边缘概率密度,其计算公式为 , ,根据以上公式,即可求得该题答案。
X的边缘概率密度: 公式:(f_X(x) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x, y) , dy) 解释:为了得到随机变量X在某一特定值x上的概率密度,需要对联合概率密度函数f(x, y)在y的整个定义域上进行积分。这样,可以消除y的影响,只关注X在x处的概率密度。 Y的边缘概率密度: 公式:(f_Y(y) = \int_{-\inft...