冯康教授于1984年提出Hamilton系统的辛几何算法，首次将保持Hamilton 系统几何结构的思想引入数值分析，随后引来了国内外在这方面的极大兴趣。冯康教授开辟了一个新的研究领域，并在近十年的时间里带领他的研究小组在辛几何算法等保结构算法及其在数值分析中的应用等方面进行了广泛深入的研究，取得了丰硕的成果。现在人们已越来越意
计算物理辛算法和保结构算法是我国著名数学家冯康及其学派在80年代中期系统提出、并完善和发展起来的。采用辛算法和C程序语言实现如下的实际问题。 (1) (2) 其中, , 当时,(为 的点)。方程的解写为 (3) 但是往往需要 的值。因 时此要求采用辛算法和C程序语言求解方程(2)给出一组 的值。
经典的动力学算法如RK方法等都存在累加的能量耗散和相位误差问题,它们既不保运动学特性也不保动力学特性。冯康等[1-3]从理论上清楚地阐明了经典的动力学算法导致能量耗散的根本原因,并建立了哈密尔顿系统辛几何算法。无论对于线性还是非线性哈密顿系统,辛算法都解决了能量耗散问题,但其存在相位误差累积,因此动力学特性...
hamilton力学的辛算法.ppt,Hamilton力学的辛算法 和分子动力学模拟 ;内容;;“冯氏大定理”;冯康(1920-1993)的学术成就;数学地位;外微分 辛几何;Euclid空间;辛空间(Simplectic Space) ;辛空间;单位辛矩阵 的性质 ;Euclid空间和辛空间的对应关系 ;Hamilton力学的辛结构 ;
参考文献:1王秉中.计算电磁学M.北京:科学出版社.20022王长清.现代计算电磁学基础M.北京:北京大学出版社.20053邹异明.辛几何引论M.北京:科学出版社.19864冯康 秦孟兆.哈密尔顿系统的辛几何算法M.浙江:科学出版社.20035黄志祥 吴先良.辛算法的稳定性及数值色散性分析J.电子学报.2006.34(3):535538...
•一切解Hamilton方程“正确”的离散算法都应当是辛变换的。（冯康，1997年国家自然科学一等奖“哈密尔顿系统辛几何算法”）•Lax：“他的声望是国际性的。”•丘成桐：“中国…在数学历史上很出名的有三个：一个是 陈省身教授在示性类方面的工作，一个是华罗庚在多复变 函数方面的工作，一个是冯康在有限元...
近几年,随着计算机性能的飞速发展和计算物理中各种新型算法的出现,各种电磁场数值方法层出不穷,但很多算法面临着计算时间长、储存空间不足及计算精度低等方面的困难。系统理论是当代数学物理中的一个重要的工具。一切守恒的物理过程,总能表示成适当的系统。辛算法正是保持系统内在性质的一种新型数值方法,该算法在长时...
程”,并且“方法保持了至关重要的经典守恒律。”(MR2004c:65090). 研究期间出版了“哈密尔顿辛几何算法”专著一本。彭桓武院士评价说:“哈 密尔顿辛几何算法”专著的出版,总结了我国冯康院士的又一重大创新,和他这 个学派十余年的重要成果,无疑是一本很有价值的好书”。相关...
Hamilton力学的辛算法和分子动力学模拟 陈敏伯中国科学院上海有机化学有机所计算化学课题组2006年10月1Hamilton力学的辛算法和分子动力学模拟 陈敏伯1内容冯康对世界科学的重大贡献Euclid空间 辛空间 Hamilton力学
自从冯康1984 年的报告后,他和他的研究小组在这一领域取得了斐然的成就. 首先,对 Hamilton 系统单辛算法得到了系统的理论框架. 其次,得到了构造 Hamilton 系统单辛算法的方法,特别是系统地 提出了用生成函数法构造单辛算法. 再次,构造性地给出了得到任意阶精度的辛差分格式的方法,等等. 这些都是开创性的工作,受...