在C 语言中,我们可以使用循环结构来实现辛普森公式。首先,需要输入积分的上下限和区间长度,然后计算梯形的面积,最后根据梯形公式计算定积分的值。 3.求定积分的基本步骤 求定积分的基本步骤如下: (1) 确定积分的上下限:$a$ 和 $b$。 (2) 确定区间长度:$h = frac{b - a}{n}$,其中 $n$ 是区间个数。
辛普森公式(Simpson"s Rule)是一种求解定积分的数值方法,其基本思想是将积分区间划分为若干子区间,然后在每个子区间上使用二次样条函数拟合函数曲线,最后将各子区间的积分结果加权求和得到定积分的近似值。辛普森公式的原理可以归结为:将复杂的函数曲线用简单的二次样条函数表示,从而降低积分的难度。 三、C 语言中实现...
辛普森公式是一种基于多项式插值的数值积分方法,它通过近似曲线下的面积来计算定积分的值。该方法的思想是将被积函数在给定区间内用一个二次多项式来逼近,然后再对这个多项式进行积分。 具体来说,对于一个被积函数f(x),我们可以将其近似为一个关于x的二次多项式: f(x) ≈ a0 + a1*x + a2*x^2 这个多项式...
分函数 a,b 积分下上限，eps 精度。include<stdlib.h> include <math.h> double fsimpf(double x){ return sin(x) ;} double fsimp(double a,double b,double eps){ int n,k;double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;n=1; h=b-a;t1=h*(fsimpf(a)+fsimpf(b))/2.0;s1=t1;ep=eps+...
题目大意是让你用c系语言实现辛普森积分法对定积分的粗略估计,所谓辛普森积分法即为: 定义:辛普森法则(Simpson's rule)是一种数值积分方法,是牛顿-莱布尼茨公式的特殊形式,以二次曲线逼近的方式取代矩形或梯形积分公式,以求得定积分的数值近似解。其近似值如下: ...
用梯形法估算，再用辛普森法。fsimpf 积分函数 a,b 积分下上限，eps 精度。include<stdlib.h> include <math.h> double fsimpf(double x){ return sin(x) ;} double fsimp(double a,double b,double eps){ int n,k;double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;n=1; h=b-a;t1=h*(fsimpf(a)...
include "math.h"define PI 3.14159 double fsimpf(x) /*要进行计算的被积函数*/ double x;{ return cos(x);} double fsimp(a,b,eps) /*辛普森算法*/ double a,b,eps; /*a为积分下限，b为积分上限，eps是希望达到的精度*/ { int n,k;double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;n=1; h...
//梯形法求定积分 include<stdio.h> include<math.h> //定义被积函数 double func(double x){ return sin(x)*cos(x);} void main(){ double a,b,h,x,sum;int i,n;printf("Input a b and n: ");scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);h=(b-a)/n;x=a;sum=(func(a)+func(b)...
include "math.h"define N 50000 int main(){ double s,x,y;unsigned num, j;srand((unsigned) time(NULL));num=0;for( j = 0;j < N;j++){ x=(double)rand()/(RAND_MAX);y = (double)rand()/RAND_MAX;x=x*3.1415926;if(y<sin(x))num++;} s=((double)num/N)*3....
辛普森公式的原理是将被积区间均分为若干个小区间,对每个小区间进行二次多项式逼近。对于每个小区间,采用三个点来构造一个二次多项式,这三个点分别是小区间的两个端点和中点。然后,将这些二次多项式的积分值相加即可得到最终的近似积分值。 辛普森公式的优点是在一定条件下具有较高的精度,相对于其他数值积分方法,如...