对于复合辛普森求积公式,我们将区间[a,b]分为n等份,在每个子区间[xk,xk+1]上采用辛普森公式,若记 ,得到 I=∫abf(x)dx=∑k=0n−1∫xkxk+1f(x)dx=h6k=0n−1[f(xk)+4f(xk+1/2)+f(xk+1)]+Rn(f) 记 Sn=h6k=0n−1[f(xk)+4f(xk+1/2)+f(xk+1)]=h6[f(xa)+4k=0n−1f(...
辛普森公式(Simpson's rule)是一种用于数值积分的方法。然而,MATLAB内建函数`integral`可以用来进行自适应辛普森积分。 以下是一个简单的例子: ```matlab %定义函数 f = @(x) x.^2; %这是我们要积分的函数,例如f(x) = x^2 %定义积分的上下限 a = 0; %下限 b = 1; %上限 %使用integral函数进行...
(1)取不同步长h,分别用复合梯形公式及复合辛普森求积计算积分,并与积分精确值比较两个公式的精度。 (2)如要求精度达到0.00001以上,两种方法分别至少需要分成多少区间? 答:(1) 接下来,我将区间分为2、4、8、16、32、64等份,其对应步长h分别为:1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64。然后分别用复合梯形公...
2.利用高斯求积公式计算积分: 1、 2、 实验步骤: 1.利用复化辛普森公式计算积分: 1.1.建立M文件 functiony=f(x) y=sqrt(x)*log(x); 1.2.建立M文件 functionT_n=F_H_T(a,b,n) h=(b-a)/n; fork=0:n x(k+1)=a+k*h; ifx(k+1)==0 x(k+1)=10^(-10); end end T_1=h/2*(f...
一、实验目的及题目实验目的:掌握利用复化辛普森公式和高斯求积公式方法计算积分,熟悉matlab的操作。题目:1.利用复化辛普森公式计算积分:1、xdxxln10 2.利用高斯求积公式计算积分:1、xdxxln10 2、 x(1+x2) 01sindx实验步骤:1.利用复化辛普森公式计算...
1.用不同数值方法计算积分 (1)取不同的步长h,分别用复合梯形及复合辛普森求积计算积分,给出误差中关于h的函数,并与积分精确值比较两个公式的精度,是否存在一个最小的h,使得精度不能再被改善? 实验代码 %程序代码:复合梯形 function [t,dy]=tixing2(a,b,n) format long h=(b-a)/n;%等分为n份,计算...
说明,用下面程序时,必须要先确定m的值. 这两个程序都有误差估计.设n=2m+1(这是因为,辛普森公式要求的)梯形公式:h=π/2/2m=π/4m ;a=0;b=pi/2;x=a:h:b;y=sin(x);z1=(y(1)+y(n))*h/2; z2=sum(y(2:n-1))*h; z=z1+z2,syms t f=sin(t); intf=int(f,t,a,b...
这两个程序都有误差估计.设n=2m+1(这是因为,辛普森公式要求的)梯形公式:h=π/2/2m=π/4m;a=0;b=pi/2;x=a:h:b;y=sin(x);z1=(y(1)+y(n))*h/2; z2=sum(y(2:n-1))*h; z=z1+z2,syms... APP内打开 结果2 举报 >>x=linspace(0,pi/2,n); %n为分成几个点>>y=sin(x);...
变步长复化Simpson公式如实验一,在MATLAB中可以调用库函数quad() 2、程序 function test_4_1 promps={'选择积分公式,用复化Simpson公式,输入S;用变步长复化Simpson公式,输入VS'}; Nb=char(inputdlg(promps,'text_4_2',1,{'S'})); if (Nb~='S'& Nb~='VS') errordlg('积分公式选择错误!'); ...
1. 用不同数值方法计算积分 (1) 取不同的步长h. 分别用复合梯形及复合辛普森求积计算积分, 给出误差中关于h的函数, 并与积分精确值比较两个公式的精度, 是否存在一个最小的h, 使得精度不能再被改善? (2) 用龙贝格求积计算完成问题(1). (3) 用自适应辛普森积分, 使其精度达到10−4. ...