【题目】离散数学量词辖域的扩张与收缩设公式A(x)含自由出现的个体变项x,B不含x的出现,则(1)$$ ) \forall x ( A ( x ) V B ) \forall x A ( x ) V $$(2)$$ ) \forall x ( A ( x ) \rightarrow B ) \exists x A ( x ) \rightarrow B $$这上面的等值式实在不理解..为什么(
在逻辑学中,量词(如全称量词“对于所有”和存在量词“存在”)的辖域指的是量词所作用的范围或对象集合。量词的辖域可以收缩或扩张,而这种变化在某些情况下会保持原命题的真值不变,形成所谓的“量词辖域收缩与扩张等值式”。以下是对这一概念的详细解释: 一、量词的基本概念 全称量词:“对于所有”(通常用符号“∀...
量词辖域的扩张则是指通过某种方式将量词的作用范围扩大,使其包含更多的元素或情况。公式表达: 原始形式:∃x(P(x)) 扩张后(假设引入了新的变量y且满足某关系S(x, y)):∃x∃y(S(x, y) ∧ P(x))(注意:这里引入了新的变量y和关系S(x, y),从而可能使得满足P(x)的x的范围变大) 同样地,这种...
离散数学量词辖域的扩张与收缩设公式A(x)含自由出现的个体变项x,B不含x的出现,则(1)∀x(A(x)VB)∀xA(x)VB(2)∀x(A(x)→B)∃xA(x)→B这上面的等值式实在不理解..为什么(1)中等值的还是所有 而(2)中等值后面就变成存在了呢? 答案 从公式本身来说,这两个等价公式是可以证明的,不过证明的...
离散数学量词辖域的扩张与收缩 不证明,简单的解释一下吧。先看(1),设x的取值是有限的:a1,a2,...,ak,则∀x(A(x)VB)(A(a1)VB)∧(A(a2)VB)∧...∧(A(ak)VB)(A(a1)∧A(a2)∧...∧A(ak))VB∀xA(x)VB。推广到无限个体域时结论也应该成立。对于(2),利用命题逻辑等值式
解析:一阶逻辑中,量词辖域的收缩和扩张是指量词(存在量词∃和全称量词∀)作用的范围的调整。等值式指的是两个逻辑表达式具有相同的真值。在转换逻辑表达式为前束范式(所有量词都置于公式前部的形式)的过程中,经常需要调整量词的辖域,以保持表达式的等值性。这些转换有助于简化逻辑表达式、进行逻辑推导和解决问题。
我觉的条件“B不含x的出现”改成”B不含x的自由出现”就可以了，B可以含x的约束出现，在B含x的约束出现时，通过消去量词等 值式，可以消去B中的x，从而使得B不含x的出现,从而也满足上等值式 不
那量词的辖域收缩和扩张又是什么鬼呢？好比说，你家里有一盒糖，糖是“个”来算的。你每次吃一颗，数量就减少。这个就是收缩。再比如，聚会的时候，大家都来，糖一下子就变成“堆”了，这不就是扩张吗？说白了，量词就像魔术师，时而缩，时而扩，真是让人惊叹！大家可能会想，为什么不简单点，直接说“两个...
量词辖域收缩与扩张公式量词辖域收缩与扩张公式 再说说量词的扩张,有些词儿用起来,简直就是让整个句子都“活”了起来。比如,咱们说“几杯水”,可是如果你加上个“冰凉凉的”,这感觉一下子就不一样了,瞬间清凉入心。量词还可以给语言加点料,比如说“几片叶子”这多普通,换成“几片金黄的落叶”,哎呀,立马就...
所以A(x)是含x自由出现的公式即意味着A(x)中含有x，如果在A(x)中x是约束出现，那量词辖域收缩扩张等值式就要用到A(x)这个公式本身了。另外，这个定理还说到B中不含x的自由出现，你可以理解为B中不含x，但其实B中也可以有x，如果这个x在B中是约束出现的话，就可以套用这个定理。自由...