通典:雷诺输运定理(Reynolds transport theorem),又称为传输方程式(Transport equation),是流体力学中关于系统总物理量的时间变化率的一个定律。它描述了流体性质的变化,特别是某时刻一可变体积上系统总物理量的时间变化率,等于该时刻所处控制体中物理量的时间变化率加上单位时间通过该控制体边界净输运的流体物理量。 ...
一、Leibniz积分法则 Reynolds输运定理的数学基础是Leibniz积分法则,我们首先介绍最简单的一维情形. 高数里一般都学过这样的变上限积分g(t)=∫atf(x)dx如果对这个函数求导,易知dg(t)dt=f(t). 此时如果让被积分函数变得更复杂,例如g(t)=∫ab(t)f(x)dx那么我们可以由求导的链式法则得到dg(t)dt=dg(t)dbdb(...
这就是系统导数的欧拉法表达形式,通常称为雷诺输运定理。式中 \dfrac{\partial }{\partial t}\iiint_{\tau} \Phi(\boldsymbol r, t)\mathrm{d} \tau 表示单位时间内控制体 \tau 中所含物理量 \iiint_{\tau} \Phi(\boldsymbol r, t)\mathrm{d} \tau 的增量,即系统位置不变时,仅由被积函数 \...
雷诺输运定理是连续介质力学的基本定理,用于分析流体运动中广延量(如质量、动量)的时变规律。其核心思想是将跟随流体运动的“系统”转化为固定或运动的“控制体”框架,从而方便计算。定理表达式分为两部分: 1. **第一项**为控制体内物理量的局部时间导数,表示控制体内部物理量的积累效应; 2. **第二项**为物理...
第六讲: 雷诺输运定理及连续方程 雷诺输运定理及流体连续方程 一.系统与控制体 二.雷诺输运定理 三.输运公式及连续方程 22 1-1 系统 系统:某一确定流体质点集合的总体→拉格 朗日描述。 特点: 系统边界和所包围的空间大小(体积形状) 随运动而变化。 系统边界无质量交换 3 1-2 控制体 ...
reynolds输运定理 1.定义 - Reynolds输运定理(Reynolds' Transport Theorem)建立了系统(system)和控制体(control volume)概念之间的联系,在流体力学等领域有着重要的应用。 2.数学表达式 -对于一个广延量\(N\)(例如质量、动量、能量等),设\(n\)为单位质量的\(N\)值(\(N = \int_{m}n\ dm\),\(m\)...
宇航推进系- -- - - -流体力学复习 雷诺输运定理(σρ)CVCVsCSCSDNdτv dS⋅Dttσρ∂∂=+: 某瞬间控制体内的流体所构成的体系,它所具有的物理量的随流导数, 等于同一瞬间中所含同一随流物理量的增加率(右面第一项, 体积分)雷诺输运定理控制体控制面与该物理量通过的净流出率(...
雷诺输运定理.pdf,雷诺输运定理 1 雷诺输运定理1 Reynolds transport theorem 欧拉方法描述系统物理量对时间的变化率,即 采用与控制体相关的物理量描述系统的物质导数 CSIII CSI II III I V dS3 V dS n 1 t t t n D t t t sys sys
总结词雷诺输运定理是流体力学中的基本定理之一,它表述了流体运动中质量、动量和能量的守恒性质。该定理基于连续性方程、动量方程和能量方程,适用于不可压缩和可压缩的流体,以及牛顿流体和非牛顿流体。详细描述雷诺输运定理的定义总结词雷诺输运定理揭示了流体运动的本质特征,是理解和分析流体运动的关键工具。详细描述雷诺...
一般情况下,基本物理定理都是针对体系来描述的,但是流体运动太过复杂,难以定义体系的边界。通常分析流体运动多采用控制体法,而我们接下来介绍的雷诺输运定理就是把某个随流物理量的总和对时间的变化率以控制体的形式来表示。 在流场中任意取一控制体V,表面积为A。以t时刻位于控制体内的流体作为研究对象,此时,控制体...