模型研究|极致经典:最值系列之辅助圆 最值问题的必要条件是至少有一个动点,因为是动态问题,所以才会有最值.在将军饮马问题中,折点P就是那个必须存在的动点.并且它的运动轨迹是一条直线,解题策略就是作端点关于折点所在直线的对称即可.当然,动点的运动轨迹是可以变的,比如P点轨迹也可以是一个圆,就有了...
01利用定义做辅助圆 圆在初中阶段的定义是“一中同长”,即到定点距离等于定长。如下图题 显然A'到M的距离,也就是A'M=AM=1为定长,所以A'的轨迹就是圆,以M为圆心MA为半径画辅助圆如图: 然后就是点圆最值了 (点击查看往期精彩) 几何动点,路径最短问题(线段(和)最短)策略 ...
我们先来看看,隐圆模型之一:共端点,等线段模型(圆的定义:动点到定点(圆心)的距离(不变)等于定长)隐圆模型之一 如上图所示,当题目中,有三条或者三条以上的线段相等,且有一个公共端点的的时候,就可以做一个辅助圆。我们来看到例题。例题 我们来分析一下题目,上述题目中,告知,AB=AC,AC=AD,让...
初中数学涉及的最值问题模型全部在此,务必要掌握!初中数学考察最值问题就是是通过以下知识点来考察:1、两点之间,线段最短; 初中数学最值问题完整学案:模型、典题、好题、真题、压轴题全解 初中数学最值问题完整学案:模型、典题、好题、真题、压轴题全解。 中考数学最值问题六大类型分类强化训练 中考数学最值问题...
1.关注模型本身,深刻理解模型 上述所呈现的直角模型、最值模型、四点共圆模型是圆中特殊的三大模型,也是构造辅助圆解题的典型代表学习模型时,需要关注模型本身,理解模型的知识本质,包括模型对应的圆的性质、知识原理等,如直角模型实则是圆的“直径对直角“性质,最值模型则是“两点之间,线段最短“原理的拓展,...
解决这个类型的题目,首先要做到就是模型的识别,能找打定边定角三角形,在是有些时候,还需要通过做辅助线经过转化来构造等边定角三角形。其次,确定了定边定角三角形后,接着就需要做辅助圆了,需要确定圆心的位置和半径的大小,一般情况下是根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍,结合定边,构造等腰三角形,来...
模型展示 辅助圆:直角三角形共斜边模型 模型拆解 模型例证 如图,AD、BE、CF为△ABC的三条高,H为垂线,问:(1)图中有多少组四点共圆?(2)求证:∠ADF=∠ADE.模型练习 如图,E是正方形ABCD的边AB上的一点,过点E作DE的垂线交∠ABC的外 角平分线于点F,求证:FE=DE.解:如图,
近些年来在中考数学试卷及模考卷中,经常与出现与圆相关的最值问题,虽然这类问题需要用圆的相关知识点来分析和解答,然而大部分情况下,圆在图中并没有给出,需要我们自己根据条件去分析,作出圆,确定点的轨迹,这也就是经常所说的“隐形圆”模型,也叫辅助圆模型。
243 -- 14:19 App 32.苏科版数学九年级上 第二章圆 三角形的外心 506 -- 10:58 App 28.苏科版数学八年级上 第二章 轴对称图形 角平分线的四大模型 2624 12 9:04 App 【初中数学】80天通关几何辅助线18角② 二倍角(上) 331 1 9:31 App 27.苏科版数学九年级上 第二章圆 最值问题(对称性...
首先是去分析和寻找定边定角三角形,确定模型; 然后一般是构造三角形的外接圆,确定动点的运动轨迹; 最后再根据相关几何性质,确定最值点,经过计算即可。 先来看看题目: 题目分析: 这是一道几何综合探究题,第一问考查的是等高的面积关系,第二问考查的是定边定角辅助圆模型求三角形面积最值,第三问是综合应用解实际...