已知旋转矩阵 R = \begin{bmatrix} r_{11}&r_{12}&r_{13}\\ r_{21}&r_{22}&r_{23}\\ r_{31}&r_{32}&r_{33} \end{bmatrix} ,假设要求的旋转轴单位向量为 \textbf{n}=\begin{bmatrix} n_x\\n_y\\n_z \end{bmatrix} ,旋转角为 \theta 既然旋转矩阵起到的作用是绕 \textbf...
旋转矩阵有9个元素,但空间中旋转实际上只有3个自由度,用9个数去记没必要。 而轴角只有一根单位方向向量(3个元素的向量)与一个旋转角度,而且如果这两个乘起来并不会损失任何信息,因此只需要3个数就够了。 另外,空间姿态插值,用旋转矩阵搞不定,转成轴角形式就很方便了。
机器人运动学-空间旋转(轴角,四元数,欧拉角,旋转矩阵)(第三期), 视频播放量 1425、弹幕量 0、点赞数 34、投硬币枚数 10、收藏人数 88、转发人数 3, 视频作者 gxt_kt, 作者简介 签名设置什么好呢,相关视频:机器人运动学-空间旋转(轴角,四元数,欧拉角,旋转矩阵)
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在轴角法中,旋转轴通常用一个单位向量表示,它指向旋转的中心轴。旋转角则是物体围绕这个轴旋转的角度,通常用弧度或度来表示。轴角法的主要优点是它非常直观,可以很容易地理解旋转的方向和大小。 旋转矩阵则是一种更加数学化的表示方法。它通过将旋转前的坐标与旋转矩阵相乘,得到旋转后的坐标。旋转矩阵的每一行和每...
一个旋转绕着(1,0,0)轴旋转90度的变换可以表示为[1,0,0,90]。 2. 轴角的转换 在Halcon中,可以通过一些内置函数将轴角表示的旋转转换为其他表示方法。可以使用vector_to_rigid函数将轴角转换为刚体变换矩阵,也可以使用axis_angle_to_quat函数将轴角转换为四元数表示。这些转换可以帮助用户在不同的场景中更...
轴角表示转换为旋转矩阵——罗德里格斯旋转公式 当目标是沿轴[公式]旋转向量 [公式] 以求得旋转后的 [公式]。通过一个旋转矩阵这一工具，上述问题变得简单。罗德里格斯旋转公式用于这一过程，以旋转轴与旋转角度为基础求得旋转矩阵。公式具体表达方式如下：公式 [公式] 方向的单位向量可表示为 [公式]，...
旋转关系 描述清楚姿态信息的方式有三种:欧拉角、旋转矩阵、四元数。 欧拉角 欧拉角是欧拉引入用来描述刚体姿态的三个角。欧拉角有静态和动态两种,静态的是绕静止的惯性坐标系三个轴进行旋转,而动态的在旋转过程中旋转坐标轴会发生变化,除了第一次旋转是绕惯性系的坐标轴进行之外,后续两次旋转都是动态的,并且前面旋转...
如果想进一步追求完美,同样用4个参数(例如[q0,q1,q2,q3])进行表达,但是这4个参数之间整体满足单位化:q02+q12+q22+q32=1。此时这4个参数[q0,q1,q2,q3]怎么用轴-角的四个参数[kx,ky,kz,θ]重新定义呢? 首先,轴-角表示法得到的旋转矩阵中,每一个元素都是关于kx,ky,kz的二次项,但是对于θ的三角...
Eigen轴角转旋转矩阵可以通过以下步骤实现: 1. 使用`Eigen::AngleAxisd`类将轴角转换为旋转向量。 2. 使用`Eigen::Matrix3d`类将旋转向量转换为旋转矩阵。 下面是实现代码: ```cpp void AxisToRpy(double *pose)//旋转向量转欧拉角,传入位姿指针,弧度radian { Eigen::Vector3d vec(pose[3], pose[4], pose...