√33-|||-333-|||-3-|||-1V33-|||-√3-|||-3∵∠B=60°,DE=1,∴BE=,BD=,即BC=1+,∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=1++=1+,故答案为:1+.[点评]本题考查了折叠性质,等腰三角形性质,轴对称﹣最短路线问题,勾股定理,含30度角的直角三角形性质的应用,关键是求出P点的位置,题目比较好,...
原理很简单,直线L为AA1的中垂线,根据中垂线或者轴对称的性质可知,L上任意一点到线段AA1两端点距离相等,即有OA=OA1;O1A=O1A1,然后利用两点之间线段最短原则,可得最短路径.注意这里的两点之间线段最短,也可以利用三角形两边之和大于第三边这一性质来解释.接下来还有这样的问题,如果在直线L上取线段PQ=1,求使...
如图,牧童在A处放牛,他的家在B处,L为河流所在直线,晚上回家时要到河边让牛饮水,饮水的地点选在何处,牧童所走的路程最短.f(x)=A'(x)考点:轴对称-最短路线问题.
解:AC交BD于O,作E关于AC的对称点N,连接NF,交AC于P,则此时EP+FP的值最小,∴PN=PE,∵四边形ABCD是菱形,∴∠DAB=∠BCD,AD=AB=BC=CD,OA=OC,OB=OD,AD∥BC,∵E为AB的中点,∴N在AD上,且N为AD的中点,∵AD∥CB,∴∠ANP=∠CFP,∠NAP=∠FCP,∵AD=BC,N为AD中点,F为BC中点,∴AN=CF,在△ANP和△...
“轴对称最短路线问题”是一个经典的几何问题,也被称为“阿波罗尼斯问题”。这个问题可以描述为:给定两条直线l1和l2,以及l1上的一点A和l2上的一点B,求另一点C,使得A与B到C的距离之和最小。 这个问题的解法可以通过转化成轴对称的问题来解决。具体来说,可以将问题转化为在l2上找到一点B',使得B'到A的距离...
轴对称最短路线问题轴对称最短路线问题最短路线问题轴对称问题最短路线最短路线奥数最短路线算法广州回重庆最短路线轴对称图形轴对称 如图,在边长为 解析:连接BD,DE,根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称,故DE的长即为BQ+QE的最小值,进而可得出结论. 解:连接BD,DE, ∵四边形ABCD是正方形, ∴点B与...
轴对称-最短路线问题 能量储备 ●求的两点到直线上一点距离的和最小的问题，只要找到其中一个点关于这条直线的对称点，，所得线段与该直线的交点即为所求的位置.●另两种常见的最短路径问题 问题 在射线OA、OB上分别求点M、N，使三角形PMN周长最小 在射线OA、OB上分别求点M、N，使四边形PMNQ周长最小 作法...
作点B关于MN的对称点B′,连接AB′,则AB′即为PA+PB的最小值,B′D=BD=6,过点B′作AC的垂线,交AC的延长线于点E, 在Rt△AB′E中, ∵AE=AC+CE=8+6=14,B′E=CD=14, ∴AB′= = =14 . 故答案为:14. 【点评】本题考查的是轴对称-最短路线问题、垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造...
P B C点评: 此题考查了轴对称﹣﹣最短路线问题,正方形的性质,等边三角形的性质,找到点P的位置是解决问题的关键.
[答案]B[考点]角平分线的性质轴对称——最短路线问题[解析]作关于的对称点,由是的角平分线,得到点一定在上,过作于,交于,则此时,的值最小,的最小值=,过作于,根据垂直平分线的性质和三角形的面积即可得到结论. 相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]作关于的对称点, ∵ 是的角平分线, ∴ 点一定在上, ...