轴对称-最短路线问题1、最短路线问题在直线L上的同侧有两个点A、B,在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线L的对称点,对
(3)点O关于l的对称点B的坐标为(8,8),设直线AB的解析式为y=kx+b, 由8k+b=8,6k+b=0,解得k=4,b=﹣24, 故直线AB的解析式为y=4x﹣24, 由y=4x﹣24,x+y=8解得,x=6.4,y=1.6, 点M的坐标为(6.4,1.6). 点评: 本题考查了轴对称﹣﹣最短路线问题,要灵活运用对称性解决此类问题.反馈...
此时,CA+CB=CA+CB'(因为B和B'关于直线l对称,所以CB=CB')。而根据两点之间线段最短,CA+CB'在AB'上取得最小值,所以点C即为所求。 综上所述,轴对称最短路线问题的原理是利用轴对称性质和两点之间线段最短的几何原理来求解最短路线问题。通过这一原理,我们可以解决各种涉及轴对称和最短路线的问题。
(1)因为AB在EF同侧，作点A关于EF的对称点A'；(2)连接A'B交EF于点C，则点C为所求的点，此时，△ABC的周长最短.由于AB为定长，问题转化为在EF上求一点C，使AC+BC最短。[解答]例2.[解析]要使总路程最短，需要将三条线段设法转化到一条线段上，根据轴对称确定最短路线问题，作A关于公路l1的对称点A...
考点:轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质。分析:本题需先根据已知条件求出AB的长,再根据P为x轴上一动点,确定出P点的位置,即可求出BP AP的长,最后即可求出△ABP
【答案】142【考点】 轴对称-最短路线问题;勾股定理;垂径定理【专题】 探究型.【分析】 先由 MN =20求出 O的半径,再连接OA 、 O B ,由勾股定理得出 O D 、 OC的长,作点B关于 MN的对称点 B ,连接A B ,则 A B 即为 PA +PB的最小值,BD=B D =6,过点 B 作 AC的垂线,交 AC的延长线于...
对称轴将平面分为两个对称部分,假设起点在对称轴左侧(或右侧),求出终点在对称轴右侧(或左侧)的最短距离,即为要求的轴对称最短路线。 3.求最短距离 最短距离可以使用最短路算法(如Dijkstra算法、Bellman-Ford算法等)来计算。 三、应用领域 轴对称最短路线问题常见于自动化生产线、机器人运动等领域,在这些领域中...
最短路线问题在直线L上的同侧有两个点A、B,在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线L的对称点,对称点与另一点的连线与直线
1[答案]A[考点]轴对称一一最短路线问题[解析]先画出图形,作PM _L 0/与。力相交于M,并将PM延长一倍到E,即ME = PM.作PN J.08与。8相交于N, 并将PN延长一倍到F,即NF = PN.连接EF与04相交于Q,与。8相交于R,再连接PQ, PR,贝I^PQR即为 周长最短的三角形.再根据线段垂直平分线的性质得出= ...
轴对称最短路线问题轴对称最短路线问题最短路线问题轴对称问题最短路线最短路线奥数最短路线算法广州回重庆最短路线轴对称图形轴对称 如图,在边长为 解析:连接BD,DE,根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称,故DE的长即为BQ+QE的最小值,进而可得出结论. 解:连接BD,DE, ∵四边形ABCD是正方形, ∴点B与...