传递矩阵法(Transfer Matrix Method),又称传播矩阵、传输矩阵、转移矩阵、散射矩阵等等,核心思想是在已知特定位置电磁波各个传播模式的系数时,通过矩阵运算求出下一个位置的解,这一方法在求解电磁波在平面分层介质中的反射与透射问题上,无需计算各层的反射或透射系数,无需分析中间层电磁波如何反射或透射,极大地简化了运算,具有逻辑清晰、形式简洁、便于
可以看出,转移矩阵仅和区间内的折射率分布、传播常数以及d有关。借助转移矩阵M,界面x= 0和x=d处的电磁场分布建立起联系。而利用矩阵逆阵的概念,可得反向传递关系,有: (6) 由于矩阵M及其逆阵是互为逆矩阵的关系,通常两者都被称为转移矩阵。 转移矩阵法理论上可以求...
马尔科夫转移矩阵法是一种运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。以下是关于马尔科夫转移矩阵法的详细定义：1. 基本假设： 假设一个系统的状态转移只依赖于当前状态，即第n次的结果只受第n1次结果的影响，与之前的其他状态无关。2. 状态与状态转移： 状态：指客观事物可能出现或存在的状态...
马尔科夫转移矩阵法 马尔科夫转移矩阵法是一种运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。该方法由俄国数学家马尔科夫在20世纪初发现,他认为一个系统的某些因素在转移中,第n次结果只受第n-1的结果影响,只与当前所处状态有关,与其他无关。 在马尔科夫分析中,引入了状态转移的概念。所谓状态是指客观事物...
市场占有率的预测可采用马尔可夫转移矩阵法，也就是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。马尔可夫是俄国数学家，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，只与当前所处状态有关，与其他无关。比如：研究一个商店的累计销售额，如果现在时刻的累计...
马尔可夫链的转移概率可以通过转移矩阵来表示。转移矩阵是一个方阵,其元素表示从一个状态到另一个状态的转移概率。矩阵的每一行都表示一个初始状态,每一列都表示一个目标状态。通过将转移矩阵的每个元素与当前状态的概率向量相乘,我们可以得到下一个状态的概率向量。这一过程可以迭代进行,从而模拟整个马尔可夫链的状态...
马尔可夫转移矩阵法是一种基于状态转移概率进行预测的数学工具,其核心是通过构建转移矩阵描述系统状态的变化规律。计算过程主要包括确定状态空间、计算转移概率、构建矩阵和预测未来状态分布四个步骤,多步预测则需对矩阵进行幂运算。以下为详细解析: 一、状态空间的定义与划分 首先需明确系...
马尔科夫转移矩阵法 一、 马尔科夫转移矩阵法的涵义 单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率, 称为该厂产品的市场占有率。 在激烈的竞争中, 市场占有率随产品的质量、 消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。 企业在对产品种类与经营方向做出决策时, 需要预测各种商品之间不断转移的市场占有率。
1. 统计法 统计法是最常见的求解状态转移矩阵的方法之一。该方法基于大量的历史数据,通过统计分析来确定状态之间的转移概率。 假设有一个马尔可夫链,其状态空间为S={s1, s2, ..., sn},观测到的历史数据为{X1, X2, ..., Xm},其中Xi表示第i次观测到的状态。 根据统计法,可以通过计算状态转移的频率来估...
一维光子晶体即在一个方向上周期变化的介质,通常又被称为分布式布拉格反射器(DBR),在具体分析其性质之前,我们需要介绍所需用的数学方法——转移矩阵法。 转移矩阵法(TMM) 在exp(−iωt)的convention下,maxwell 方程组为(注意到没有自由电荷): ∇×H=−iωD∇×E=iωB∇⋅B=0∇⋅D=0 现在我...