如果其值为1,则代表车辆k从i行驶到了j;如果为0,则未从i行驶到j。 那么目标函数(1)代表最小化所有车辆k行驶过的距离之和,也就是VRP的目标。 它的约束条件只有流约束,也就是每个从仓库出发的车辆必须回到仓库,且每个客户会且只毁被一个车辆送货。 s.t.\qquad\sum_{j\in\mathcal{C},k\in\mathcal{K}...
车辆路径问题（VRP）有非常多的变体，不同的变体问题都对应着一些特殊的需要考虑的问题特性。我们今天将介绍VRP问题中研究最多的基本变体问题——有容量约束的车辆路径问题（Capacitated Vehicle Routing Problem，CVRP）。同时给出它的具体符号介绍和模型说明，为之后介绍其他更复杂的变体问题打打基础。1.问题描述 在CVR...
数学建模: 针对HVRP,需要建立适当的数学模型,考虑车辆类型、容量约束、时间窗口等因素,将问题转化为数学规划问题。混合两类车辆路径问题建模的示例如下: 参数: n : 客户点数量(不包括起始点)。 m_1 : 第一种车辆的数量。 m_2 : 第二种车辆的数量。 Q_1 : 第一种车辆的容量限制。 Q_2 : 第二种车辆的...
求满足车辆数最小，车辆行驶总路程最短的运送方案。定义变量如下:建立此问题的数学模型：4、车辆路径问题算法综述 目前，求解车辆路径问题的方法非常多，基本上可以分为精确算法和启发式算法2大类。精确算法是指可求出其最优解的算法，主要运用线性规划、整数规划、非线性规划等数学规划技术来描述物流系统的数量关系，...
一、车辆路径问题简介与求解要求 交通运输是国民经济的动脉,各种运输方式在日常运输营运管理工作中都要面对这样一个共同的问题:如何为载运工具(汽车,列车,轮船和飞机,统称为车辆)确定行驶路线及时间,有效地运送各站点间的旅客和货物。运筹学界将此类问题统称为车辆路径问题(Vehicle Routing Problem, VRP)。
部分模型关注车辆容量限制,充分利用运输空间。智能优化算法能有效解决复杂的车辆路径问题。遗传算法通过模拟生物进化寻找最优解。模拟退火算法以概率性的方式跳出局部最优。蚁群算法依据蚂蚁觅食原理实现路径规划。粒子群算法基于群体智能优化路径选择。 不同算法在求解速度和精度上表现各异。某些算法在小规模问题中效果显著...
(1)车辆路径问题仿真模型的构建。对车辆路径问题的难点进行分析，建立具有多个随机约束条件的车辆路径问题的数学模型。针对其难以求解的困难，提出了面向对象的车辆路径问题仿真模型的总体结构，并基于物流系统仿真平台eM-Plant构建了车辆路径问题的仿真模型。(2)基于启发式变换的车辆路径问题的仿真优化方法研究。提出了物流...
2. 考虑随机性的车辆路径规划问题简介 (SVPR) 2.1 问题分类 2.2 建模方式 3. 考虑需求不确定性的VRPTW:数学模型、模型转化和代码实现 3.1 数学模型 3.2 理论推导:模型转化 3.3 Python调用Gurobi求解 4. VRPTW 和SVRPTW的结果分析和对比 5. 小结与思考 参考文献 关注我们运小筹公众号 往期推文 作者:樵溪子,清...
例如,可以引入时间依赖的行驶速度、多车场协同配送、考虑车辆故障和维修等因素,使模型更加贴近实际应用场景。 车辆路径问题模型是一个复杂的组合优化问题,其求解算法多种多样。常见的求解方法包括精确算法和启发式算法。精确算法如整数规划、动态规划等,能够在小规模问题上找到最优解,但对于大规模问题往往难以求解。启发...