matlab超松弛迭代法求方程组 一、介绍 MATLAB（Matrix Laboratory）是一种用于数值计算和数据可视化的专业软件。在MATLAB中，超松弛迭代法是解决线性方程组的一种有效算法。本文将介绍MATLAB中超松弛迭代法的基本原理和实现方法，并给出一个具体的例子进行演示。二、超松弛迭代法的基本原
matlab超松弛迭代法function []=SOR(E,r,sigma,T,S,N,M,w) %clc clear t0=cputime; %E=100;T=1;r=0.04;sigma=0.30;S0=102.5315; %E=50;T=0.25;r=0.1;sigma=0.40;S0=50; % E=100;T=1;r=0.02;sigma=0.30;S0=130.343;delta=0.04;
接下来，进入迭代过程，通过计算norm(x-x0)来判断是否满足精度阈值eps，若不满足则继续迭代：- 更新x0为当前x值 - 更新x为B*x0+f - 增加迭代次数n - 若迭代次数超过M，则输出警告信息并返回 通过这种方式，超松弛迭代法可以在MATLAB中实现线性方程组的高效求解。
w)%clccleart0=cputime;%E=100;T=1;r=0.04;sigma=0.30;S0=102.5315;%E=50;T=0.25;r=0.1;sigma=0.40;S0=50;%E=100;T=1;r=0.02;sigma=0.30;S0=130.343;delta=0.04;E=20;T=0.5;r=0.06;sigma=0.4;delta=0.8*r;S0=16.9409;SS=log(S0/E);M=500;N=500;sita=0.99;x0=5;w=1.25;%为松弛因子...
超松弛迭代法(Successive Over-Relaxation,SOR)是一种用于求解线性方程组的迭代方法,特别适用于大型稀疏矩阵。下面我将按照你的提示,逐步解释如何在MATLAB中实现超松弛迭代法。 1. 理解超松弛迭代法的原理和算法步骤 超松弛迭代法是Gauss-Seidel迭代法的一种改进,通过引入一个松弛因子ω\omegaω(通常\omega>1)来...
matlab逐次超松弛迭代法解稀疏矩阵的线性方程 稀疏矩阵在科学与工程计算中极为常见，处理这类矩阵的线性方程需要兼顾效率与精度。逐次超松弛迭代法（SOR）通过引入松弛因子加速收敛，特别适合求解大规模稀疏矩阵问题。算法原理 将方程组Ax=b的系数矩阵分解为A=D-L-U，其中D为对角矩阵，L和U分别为严格下三角和上三角...
逐次超松弛迭代法matlab 什么是逐次超松弛迭代法?逐次超松弛迭代法(简称SOR)是一种用于数值解线性代数方程组的迭代方法。它是对高斯-赛德尔迭代法的一种改进方法,能够加快迭代速度并增加收敛稳定性。SOR迭代法的基本原理是在每一步迭代中引入一个超松弛因子,在更新解向量的同时,利用当前和先前的解向量信息,进行更快...
SQR迭代法是对GS迭代法的又一改进,在每一解向量分量处取其先前分量与GS迭代法算出的分量值的加权平均。 其中w松弛因子决定了加权的系数,若SQR方法收敛,则w...
逐次超松弛迭代法求解线性方程组的MATLAB实现, function[X_reality,n_reality]=SOR(A,b,X_start,w,n_limit,tolerance)%%%A为迭代的系数矩阵%b为方程组右边的常数项(列向量)%X_start为迭代的初始向量%w为松弛因子%n_limit为最大允许迭代的次数%tolerance为精度上限值