第十二个等号运用了Cauchy-Schwarz不等式 现在,我们来证明O-U过程对应半群的超压缩性。 定理2 对于任意 q\in (1,\infty) 令 p(t)=1+(q-1)e^{2t} ,则 ||P_tf||_{L^{p(t)}}\le ||f||_{L^q} 对任意满足 \int f^pd\mu<\infty 的函数成立 ...