看下面图案,这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽给出的,人们称它为“赵爽弦图”.赵爽弦图的证法:③ 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 证明:由图可知朱实面积=2ab,黄实面积=(b-a)²=b²-2ab+a²,则由大正方形面积=朱实面积+黄实面积,我们可以得到:2ab+⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠b-a2=2ab+...
赵爽运用“弦图”证明勾股定理,其方法是以四个全等直角三角形(勾股形)拼合成大正方形,内部形成一个小正方形。通过面积关系证明:大正方形面积(边长相加减直角三角形边长的平方)等于四个直角三角形面积与小正方形面积之和,从而推导出勾股定理(勾² + 股² = 弦²)。 **步骤1:历史依据** 赵爽在《周髀算经...
方法/步骤 1 赵爽“弦图”验证法： 验证：大正方形可以看成边长为c的正方形，也可以看成4个全等的直角三角形与一个小正方形的和，且小正方形的边长为(a-b)，S大正方形=ab4 +， 同时也有=，所以ab4+=，整理得+=。2 欧几里得证明勾股定理： 证明：设△ABC为一直角三角形，其直角为∠CAB。其边为B...
赵爽弦图证法是三国时期数学家赵爽发明的一种几何方法,用于证明勾股定理。该方法通过图形割补的方式,证明了直角三角形中a²+b²=c²的关系,其中a、b为直角边,c为斜边。赵爽弦图证法不仅在中国古代数学中占有重要地位,还对后世数学的发展产生了深远影响。 赵爽弦图的基本构成 赵爽弦图...
赵爽弦图：勾股定理的几何证法探索 赵爽，被誉为婴，字君卿，是中国东汉末至三国时代吴国的杰出数学家。他不仅在数学领域有着卓越的成就，还是一位杰出的天文学家。尽管他的生平事迹已难以考证，但据推测，他大约生活在公元3世纪初。“赵爽弦图”不仅展现了勾股定理的几何之美，更巧妙地运用了“数学结合”的思想，...
探究:勾股定理中外两大证明方法:(1)中国赵爽弦图法:赵爽是生活在东汉末到三国时期的著名数学家,主要贡献是深入研究了《周髀算经》,涉及了勾股定理的理论和证明.图1和图2中的三角形都是直角三角形,四边形都是正方形,利用图1或图2两个图形中的面积的等量关系能够轻松证明勾股定理,其中图1就是中国数学史上有名的...
∵ EF=2,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成,∴ AG=HE=EF=2,在△ APG和△ EPH中,\((array)l(∠APG=∠EPH)(∠AGP=EHP)(AG=EH)(array).,∴△ APG≌△ EPH(AAS),∴ PG=PH=1,在Rt△ HPE中,∵ HE=2,HP=1,∴ 由勾股定理,得PE=√(HE^2+HP^2)=√(2^2+1^2)=√5. (1)根据...
1勾股定理之赵爽弦图证法证法11:证法:弦图变换:赵爽弦图的变换和拓展性运用例析黄实朱实单击此线然后双击打开Word文档郑宗平015.3.31制
勾股定理证明方法4——赵爽弦图再变形 在赵爽弦图及其变形证明勾股定理中,已经讲了三种勾股定理的证明方法。 分别用到如下三个图: 本节继续讲勾股定理第四种证明方法。最终,本节的两个图形都是可以变成赵爽弦图。 说明:视频最后口误把c讲成直角边,应该是:c为斜边。
勾股定理之赵爽弦图证法 勾股定理之赵爽弦图证法 郑宗平2015.3.31制 黄实朱实 证法1：证法2：弦图变换：赵爽弦图的变换和拓展性运用例析 单击此线然后双击打开Word文档 此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！