同理从(0,0)点走到(m,n)处的路线数就是C(m+n,n)或者C(m+n,m)。 最短路径一共的m+n步,我也不知道第一步怎么走,所有先排列,但是排列是有顺序的,所以要除以各自的顺序 (排列相当于单独开吃饭选菜,组合是拼桌吃饭选菜) C(7,3) = C(7,4) = A(m+n, n) / A(n,n) = A(m+n, m) ...
我们考虑几种从X到Y的最小路线走法,假设小正方形的边长为一步。我们可以先往上走三步,然后往右走两步可以到达Y,也可以往右走两步,再往上三步到达Y,或者我们先往上两步、再往右两步、再往上一步。注意到这些路线的共同点了吗?是不是无论走任意路线,我们最少也需要五步,且五步中有三步朝上,两步朝右;但...
问从一个横边长为m,竖边长为n方格棋盘的一个角走到对角点的最短路径共有多少种方法?这个问题应该会有很多人见到过,想明白的话这也是一个很简单的问题,但是如果在这个问题上进行一点小小的改变,这个问题也是可以很有意思的。 这里写图片描述 level 0 方便起见就不失一般性的假设棋盘大小是4*3: 这里写图片描...
但借助于方格路径算法,我们可以方便快捷地计算出路径数量。 第一种算法:排列组合法 排列组合法,顾名思义就是利用组合数学的方法来计算路径数量。首先,我们需要明确一个结论:如果我们从起点到终点,需要沿着$n$个横格线和$m$个竖格线走,那么总的路径数量就等于从所有横竖格线中取出$n$个横格线和$m$个竖格线...