登上第4级：有六种走法，考虑了从第3级、第2级或地面起步的所有可能组合。每步可跨1、2或4级，递推得8级台阶有55种走法。1, 2, 3, 6, 10, 18, 31, 55……因此，登上第8级台阶总共有55种不同的走法。2.4 ◆ 尝试不同路径 用不同方法解决相同问题，增加理解和应用的多样性。2.5 ◆ 多元走
所以,小明每走一步,台阶数增加的规律可以通过公式n = (-1 + √(8x + 1)) / 2计算得出。 通过解答以上问题,小明能够更好地理解和掌握走台阶问题的解决方法。随着练习的增多,他的数学能力也将得到提高。希望孩子们在解决数学问题的过程中能够保持思维的灵活性,培养自己的逻辑思维和解决问题的能力。同时,家长和...
**问题建模** 小明需要从第1个台阶走到第10个台阶,共跨越 **9个台阶**(即终点与起点之差)。每次可走1或2步,求所有可能的走法数。**递推关系** 设到达第n个台阶的走法数为f(n),根据规则可知: - 最后一步可能是从第n-1级台阶走1步上来,对应f(n-1)种走法; - 或从第n-2级台阶走2步上来,...
问题2 给你n 个台阶,你的最大步幅是2步,可以一次走1步,也可以一次走2步,先迈左脚,要求最后到达时是右脚,问有多少种走法? 解法1:模拟实际的行走,暴力搜索 /** 1. @description: 39个台阶,一次走1步或2步,左脚出发,要求右脚到达 2. @author: michael ming 3. @date: 2019/4/6 18:17 4. @modifie...
举个例子,假设有3个台阶,则有三种走法:分别是,1-1-1, 1-2, 2-1。 分析 很简单的一道题,学过组合数学的人很快就能想到,这是一个递推关系。假设走完k个台阶有f(k)种走法。 k = 1时,f(k) = 1 k = 2时,f(k) = 2 k = n时,第一步走一个台阶,剩n-1个台阶,有f(n - 1)种走法。
这是一个常见的递归问题，数学中叫做"费波纳西级数"我们第一次走1个台阶,那么后面就会剩下n-1个台阶,就是会有f(n-1)种走法.我们第一步选2个台阶,后面会有f(n-2)个台阶.我们第一步选3个台阶,后面会有f(n-3)个台阶因此,对于n个台阶来说,就会有f(n-1) + f(n-2)+f(n-3)种走法.所以我们的...
某人上楼梯,一步可以上1,2,3个台阶,楼梯共1000个台阶,从地面到最上层共有多少种不同走法? 我知道台阶问题的算法,问题是像这样较大的数据我觉得死板硬套太累了,有
n1很明显走法就一种a11n22112两种走法a22n3311112213四种走法a34n4只考虑第一步的走法走完一步之后台阶数结果一 题目 关于台阶的问题从一楼到2楼共32个台阶小明 每一步可以跨 一个台阶或两个 或 三个请问小明从一楼到二楼有多少不同的走法? 答案 一共181997601种走法.可以这样考虑,设一共有n个台阶,走...
走台阶问题 如: 总共100级台阶(任意级都行),小明每次可选择走1步、2步或者3步,问走完这100级台阶总共有多少种走法? 解析: 这个问题本质上是斐波那契数列,假设只有一个台阶,那么只有一种跳法,那就是一次跳一级,f(1)=1;如果有两个台阶,那么有两种跳法,第一种跳法是一次跳一级,第二种跳法是一次跳两...
走台阶问题 如: 总共100级台阶(任意级都行),小明每次可选择走1步、2步或者3步,问走完这100级台阶总共有多少种走法? 解析: 这个问题本质上是斐波那契数列,假设只有一个台阶,那么只有一种跳法,那就是一次跳一级,f(1)=1;如果有两个台阶,那么有两种跳法,第一种跳法是一次跳一级,第二种跳法是一次跳两...