适合赫尔德条件，或称赫尔德连续，当存在非负常数 ，，使得 ,这条件可以推广至任何两个度量空间之间的函数。称为赫尔德条件的指数。如果 ，则函数适合利普希茨条件。如果 ，则函数不过是有界的。由适合某个赫尔德条件的函数组成的赫尔德空间，在泛函分析有关解偏微分方程的领域有基本地位。记 为某个欧几里得空间的开集...
1、赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图赫尔德。这是一条揭示Lp空间的相互关系的基本不等式。赫尔德连续的函数必定一致连续，但反之不成立。2、施瓦兹不等式赫尔德不等式中用得最普遍的是p=q=2的情况，此时的赫尔德不等式称为施瓦兹不等式,有时也称为柯西不等式或布尼亚科夫斯基不等式。它的积...
赫尔德连续性（Hölder Continuity）是一种比通常的连续性更强的函数连续性概念。赫尔德连续性要求函数在某一点的邻域内，不仅连续，而且其差值相对于距离的某个幂次有界。具体来说，对于实数域上的函数f(x)和实数α>0，如果存在一个常数C，使得对于所有的x和y，都有|f(x) - f(y)| &...
闭区间上连续的函数是否一定赫尔德连续? 相关知识点: 试题来源: 解析 易证闭区间上赫尔德连续的函数必定一致连续,但反之不成立. 结果一 题目 闭区间上连续的函数是否一定赫尔德连续? 答案 易证闭区间上赫尔德连续的函数必定一致连续,但反之不成立.相关推荐 1闭区间上连续的函数是否一定赫尔德连续?
什么是赫尔德条件或是赫尔德连续 1、赫尔德不等式是数学分析的一条不等式,取名自奥图·赫尔德。这是一条揭示Lp空间的相互关系的基本不等式。赫尔德连续的函数必定一致连续,但反之不成立。2、施瓦兹不等式赫尔德不等式中用得最普遍的是p=q=2的情况,此时的赫尔德不等式称为
∀ε>0,∃δ=(εL)1α,只要|x−y|<δ,就有|f(x)−f(y)|≤L|x−y|α<ε.
易证闭区间上赫尔德连续的函数必定一致连续，但反之不成立。
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可以参考哈代的证明 page310-311http://jstor.org/stable/1989005