没错,赫尔德不等式的推广就像是给它插上了一双翅膀,让它飞得更高更远。 ### 2.1推广到更高维度 就像前面说的,赫尔德不等式原本就能在多维空间里发挥作用,但它的推广版更是将这一特性发挥到了极致。无论是在三维、四维还是更高维的空间里,赫尔德不等式的推广版都能游刃有余地应对各种复杂情况。 ### 2.2...
内容提示: 赫尔德不等式的推广应用 @ 陈雨彤 摘要:赫尔德不等式是现代数学知识体 系 中具有重 要地 位的不等 式 形式,是现代数学领域研究 L。空间的主要不等式形式,能够证明 LP空 间上一般化的三角不等式,闵可夫斯 基不等式。在现代数 学教 学 的环境 下赫尔德不等式的推广应用对 L。空 间领 域 的拓 ...
赫尔德不等式的推广，将原形式扩展到任意正整数个和式之积，形成Calson不等式。具体形式如下：[公式]其中，等号成立当且仅当[公式]个[公式]维向量共线且同向。Calson不等式的证明基于二重求和的交换次序，通过构建特定矩阵并利用元均值不等式，最终得到了Calson不等式的推导过程。在实际应用中，赫尔德不等...
赫尔德不等式的推广应用
赫尔德不等式再推广 矩阵形式的赫尔德不等式 设矩阵 注记:幂平均不等式(幂的指数越大,则均值不等式的值越大): 设,且,则有 等号成立当且仅当. 加权的形式: 设,,且,则有 等号成立当且仅当. 其证明只需用到数学分析里的琴生...
Calson不等式的推广 赫尔德不等式并非仅限于两个和式的乘积，它可进一步推广到任意正整数个和式。让我们看一个例子：只有当特定条件满足时，等号才成立，具体条件是……通过精心的证明，我们揭示了这个推广形式的内在逻辑。权方和不等式的推论 在不等式的变形过程中，我们发现形式 的运用是关键。通过简单...
赫尔德不等式是现代数学知识体系中具有重要地位的不等式形式,是现代数学领域研究 Lp 空间的主要不等式形式,能够证明 LP 空间上一般化的三角不等式,闵可夫斯基不等式.在现代数学教学的环境下赫尔德不等式的推广应用对 Lp 空间领域的拓展研究具有重要意义.本文立足于赫尔德不等式的理论实际,系统阐述了赫尔德不等式的基本原理...
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1 求一些著名不等式,涉及不太深的分析学知识等也可以。以下已有,不需:闵科夫斯基不等式赫尔德不等式杨氏不等式琴森不等式伯努利不等式 均值不等式 幂平均不等式(均值不等式的推广式)完全的均值不等式排序不等式绝对值不等式 三角不等式契比雪夫不等式 切比雪夫总和不等式权方和不等式舒尔不等式幂平均不等式芬斯拉不...
摘要: 本文将赫尔德(Holtder)不等式作了进一步的推演,得到两个新的不等式.又对关于两个随机变量情形的明科夫斯基(Minkowski)不等式,推广到n个随机变量的情形,这些不等式都是关于矩的一些重要不等式.关键词:赫尔德不等式 明科夫斯基不等式 DOI: CNKI:SUN:FSSX.0.1988-02-011 被引量: 1 ...