我们可以看到赌徒回本的概率回趋于一个定值,在该例中,它大概是0.8左右 在下一节我会更新有关这个模型背后有关的数学原理 总结 赌徒破产模型揭示了一个事实,及当自己为与赢率小于0.5的赌博中时,即使自己拥有大量的资金,也有可能永远不能回本。
赌徒输光定理的初等证明 问题描述:甲有 a 元,乙有 b 元。甲获胜一局的概率是 p 。若甲赢一局,则乙给甲1元;若甲输一局,则甲给乙1元。游戏进行下去,甲破产的概率是多少?记 h_k 为甲有 k 元时,破产的概率。记… 武辰 有趣的概率问题——赌徒一定会输光吗? 遥远地方剑...发表于“数学与逻... 概...
赌徒破产模型 某赌徒有本金m元,决心再赢n元就停止赌博;假设他每局赢的概率是1/2,每局输赢都是1元钱,他输光后自然也会停止赌博,那么该赌徒输光的概率是多少 实际上,若用A表示该赌徒第一局赢,用 表示他有本金k元时最后输光,并记概率 ,则由题意知 ,p0=1,pm+n=0,且由全概率公式知 1 其中,第一局赢的...
赌徒破产模型 某赌徒有本金m元,决心再赢n元就停止赌博。假设他每局赢的概率是1/2,每局输赢都是1元钱,他输光后自然也会停止赌博,那么该赌徒输光的概率是多少? 实际上,若用A表示该赌徒第一局赢,用 表示他有本金k元时最后输光,并记概率 ,则由题意知 ,p(0)=1,p(m+n)=0, 且由全概率公式知 (1) 其...
基本数学模型-赌徒破产.pptx,基本数学模型赌徒破产Gamblers Ruin一个赌徒在每局赌博中以概率 赢一个单位,以概率 输一个单位。各局赌博结果独立赌徒在开始时拥有 个单位财富,当财富达到 个单位或 个单位(破产)时停止赌博赌徒财富在达到 之前先达到 的概率是多少Markov链
赌徒的破产问题是指玩家有获胜的概率p和失败的概率q(点击文末“阅读原文”获取完整代码数据)。 相关视频 例如,让我们来看看一个技能游戏,玩家X可以通过接近目标,以0.6的概率击败玩家Y。游戏开始时,玩家X被分配到5分,玩家Y被分配到10分。每轮游戏后,玩家的积分要么减少一个,要么增加一个,我们可以确定玩家X将赢过...
模型简介 赌徒破产模型的基本假设是: 赌徒初始拥有一定数额的资金(称为“初始资本”)。 每局赌博中,赌徒每次下注一定数额的资金。 胜率和输率是恒定的,通常假设胜率为 (p),输率为 (1-p)。 赌徒在财富减少到零时破产。 在该模型中,我们主要想要解决的问题是“在一定的赌博条件下,赌徒最终破产的概率”。
说的是有赌徒在赌场赌博,赢的概率是p,输的概率1-p,每次的赌注为1元,假设赌徒最开始时有赌金n元,赢了赌金加一元,输了赌金减一元。问赌徒输光的概率是多少?这个问题与上面解决的酒鬼悬崖问题的数学模型完全一样,赌金的数目对应于酒鬼漫步中的1维距离x,悬崖位置x=0便对应于赌金输光赌徒破产。从上面分析可知,...
赌徒破产模型 某赌徒有本金m元,决心再赢n元就停止赌博。假设他每局赢的概率是1/2, 每局输赢都是1元钱,他输光后自然也会停止赌博,那么该赌徒输光的概率是多 少? 实际上,若用A表示该赌徒第一局赢,用表示他有本金k元时最后输光, 并记概率,则由题意知,p(0)=1,p(m+n)=0,且由全概率 ...
保险风险模型破产概率若干问题研究 热度: 重尾和轻尾分布下两种风险模型破产概率的研究 热度: Ch1-率论的基本念延伸论论:论徒破论模型概概 2010-09-0613:07:03|分论:率论论概|字号论论 某论徒有本金m元,心再论决n元就停止论博。假论他每局论的率是概 ...