上定义了范数 称为赋范(线性)空间，记为 ，有时简记为 。性质 性质1 范数是一个连续函数，即当 时，。性质2 线性运算是连续的，即当 及 时，；当 及 时，。性质3 设 是赋范空间。如果 是完备的且级数 收敛，则级数 收敛且 。反之，如果在一个赋范空间中，任意无穷级数 收敛必有级数 收敛，则空间是...
赋范线性空间是在线性空间中引进一种与代数运算相联系的度量，即由向量范数诱导出的度量。赋范线性空间称为Banach空间，是指由范数导出的度量是完备的。定义：设 是线性空间，函数 称为 上定义的一个范数，如果满足：（1）当且仅当 ；（2）对任何 及 ，；（3）对任意 ，。称二元体 为赋范线性空间。
赋范线性空间,按照字面意思,就是有范数的线性空间,设 V 是一个线性空间,我们在这上面赋予一个范数: Define: 称 |\cdot|: V\rightarrow [0,+\infty) 为 V 上的一个范数,如果满足: |\lambda x|=|\lambda||x| …
赋范线性空间(normed linear space)是在线性空间中引进一种与代数运算相联系的度量，即由向量范数诱导出的度量。赋范线性空间称为Banach空间，是指由范数导出的度量是完备的。定义：设 是线性空间，函数 称为 上定义的一个范数，如果满足：（1）当且仅当 ；（2）对任何 及 ，；（3）对任意 ，。称二元体 为...
一致凸赋范线性空间(uniformly convexnormed linear space)是满足一致凸性的一类赋范线性空间。赋范线性空间(X，‖·‖)称为是一致凸的，如果对任意的ε>0，存在δ>0，使得当‖x‖≤1，‖y‖≤1并且‖x-y‖≥ε时，必有‖x+y‖≥2-δ成立。 是一致凸的。一致凸的巴拿赫空间是自反的。一致凸空间是巴拿赫...
赋范[线性]空间 赋范[线性]空间（normed linear spaces）是1993年公布的数学名词。定义 赋范向量空间 (normed vector spaces)。出处 《数学名词》。
定义 定义1 设X为赋范线性空间，如果对任何非零元x，y，当 时，必有 ，其中 为一正数，则称X为严格凸赋范线性空间，简称为严格凸空间。举例 （1）内积空间是严格凸空间。（2）当p>1时，与 均为严格凸空间。严格凸的判定 法1-利用等价条件 定理1 赋范线性空间X是严格凸的充要条件是对X中单位球面上...
赋范线性空间 赋范线性空间(normed linear space)是在线性空间中引进一种与代数运算相联系的度量，即由向量范数诱导出的度量。赋范线性空间称为Banach空间，是指由范数导出的度量是完备的。设 是线性空间，函数 称为 上定义的一个范数，如果满足：（1）当且仅当 ；（2）对任何 及 ，；（3）对任意 ，。称...