4. 范数和赋范向量空间 4.1 范数 4.2 赋范向量空间 5. 内积空间 5.1 定义 5.2 柯西-施瓦茨不等式的证明 6. 总结 数学家研究数学,和程序员设计软件本质上没有什么不同,都会将一个事物持续不断的抽象到某一个层次上。所以那些玄而又玄的概念总是抽象于具体的例子,比如赋范空间、内积空间等。
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 内积空间赋⊂赋范线性空间⊂度量空间度量空间最抽象,只给出了空间中距离的度量。赋范线性空间是一种特殊的度量空间,把度量定义的更加具体,有更多的性质。内积空间是一种特殊的赋范线性空间,内积的本质相当于定义了坐标。 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
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内积空间赋⊂赋范线性空间⊂度量空间 度量空间最抽象,只给出了空间中距离的度量。 赋范线性空间是一种特殊的度量空间,把度量定义的更加具体,有更多的性质。 内积空间是一种特殊的赋范线性空间,内积的本质相当于定义了坐标。 分析总结。 赋范线性空间是一种特殊的度量空间把度量定义的更加具体有更多的性质结果...
分析之中,巴拿赫空间是一个完备赋范向量空间。更精确地说,巴拿赫空间是一个具有范数并对此范数完备的向量空间。Lp空间是由p次可积函数组成的空间;对应的lp空间是由p次可和序列组成的空间。在泛函分析和...导语:内积空间中的内积可以定义范数,反之,范数不一定非要内积来定义,所以说赋范线性空间是比内积空间更广泛...
:A文章编号:1671—7406(2010)03—0018—04赋范线性空间一定可以赋予距离构成线性距离空间,但线性距离空间不一定能赋予范数构成赋范线性空间;内积空间一定可以赋予范数构成赋范线性空间,从而内积空间可以赋予距离构成线性距离空间,但赋范线性空间不一定能赋予内积构成内积空间,从而线性距离空间不一定能赋予内积构成内积空间...
线性距离空间构成赋范线性空间和内积空间的充要条件
内积空间赋⊂赋范线性空间⊂度量空间度量空间最抽象,只给出了空间中距离的度量。赋范线性空间是一种特殊的度量空间,把度量定义的更加具体,有更多的性质。内积空间是一种特殊的赋范线性空间,内积的本质相当于定义了坐标。结果一 题目 请问在泛函分析中度量空间、赋范线性空间和内积空间的关系简要的叙述就好,最好写...
内积空间赋⊂赋范线性空间⊂度量空间 度量空间最抽象，只给出了空间中距离的度量。赋范线性空间是一种特殊的度量空间，把度量定义的更加具体，有更多的性质。内积空间是一种特殊的赋范线性空间，内积的本质相当于定义了坐标。
本文给出线性距离空间构成赋范线性空间的一个充要条件和线性距离空间构成内积空间的三个充要条件。 定理1[1][2][3]若 (x,‖·‖)是赋范线性空间,则 (X,d)是线性距离空间,其中 d(x,y) =‖x-y‖,x,y∈X,反之,则未必然。 定理2[1]若(X,d)是线性距离空间,则(X,‖·‖)是赋范线性空间的充要...