那么,怎样利用费马小定理来判断质数呢? 首先,我们要明确一个概念:欧拉函数。欧拉函数是指小于n的正整数中,与n互质的数的个数。我们用φ(n)来表示欧拉函数,那么φ(p)就等于p-1,其中p是一个质数。 接下来,我们再定义一个新的概念:费马素数。所谓费马素数,就是指一个数p,它是一个质数,并且满足对于所有小于...
探讨判断一个数是否为质数的算法，除了直观的试除法，还存在更为高效的算法。其中，费马小定理为质数判断提供了一种理论依据，该定理揭示了一类判断方法。然而，费马小定理的验证结果并非完全准确，存在一些例外情况，即伪素数。为了提高判断准确性，引入了更复杂的算法，如米勒测试。该测试基于广义黎曼猜想，...
=1:# 检查 a^(n-1) 是否对n同余于1returnFalsereturnTruefromrandomimportrandintn=randint(100,200)# 随机选择一个数进行测试print(f"应用实例:检查数字{n}是否为质数(基于费马小定理)")ifis_prime_fermat(n):print(f"{n}可能是质数(但请注意,费马小定理的逆命题不一定成立)")else:print(f"{n}不是...
分解费马小定理之余数定理判断76851232147是否为质数?解:2^76851232148=(2^76)^1011200423=(75557863725914323419136^2)^505600211*75557863725914323419136令75557863725914323419136=m1,有:75557863725914323419136^2/76851232147…1715197843417151978434^505600211=(17151978434^58)^8717245 *17151978434令17151978434=m2,有17151978434^58/...
后者是关于费马数（即可以表示为2^(2^n)+1的数）是素数的充分必要条件，而且定理要求这里的n本身必须...
分解费马小定理之余数定理判断76851232147是否为质数?解:2^76851232148=(2^76)^1011200423=(75557863725914323419136^2)^505600211*75557863725914323419136令75557863725914323419136=m1,有:75557863725914323419136^2/76851232147…1715197843417151978434^505600211=(17151978434^58)^8717245 *17151978434令17151978434=m2,有17151978434^58/...