我们上期讲的外森比克不等式为: 所以,这个费恩斯列尔-哈德维格尔不等式比外森比克不等式右边多了三项,所以说费恩斯列尔-哈德维格尔不等式更强。 下面我们来证明这个更强的费恩斯列尔-哈德维格尔不等式。设∠A、∠B、∠C的大小分别为α、β、γ。从余弦定理出发,有 同理...
首先,“简单的证明”证明了当两个数组之间的元素之差绝对值都相等时,费恩斯列尔-哈德维格尔不等式(F-H Inequality)成立。然后,“完整的证明”证明了当两数组之间的元素之差绝对值不相等时,费恩斯列尔-哈德维格尔不等式(F-H Inequality)也仍然成立。 在简单的证明中,我们需要假设两个数组A和B的元素之差绝对值...
费恩斯列尔哈德维格尔不等式在实际应用中具有多种特点,最显著的就是它的灵活性,可以迅速调整其复杂度,尤其是在计算量较大、条件变化较快的场景中,可以快速调整参数,从而有效解决问题。此外,费恩斯列尔哈德维格尔不等式还可以用于模型预测,可以准确地预测实际情况,从而可以详细地描述实际环境,以及其相关性质,从而更好地...
寓费恩斯列尔——哈德维格尔不等式中的几个经典不等式 著名Finsler─Hadwiger(费恩斯列尔—哈德维格尔)不等式(以下简称F─H不等式):在△ABC中,a、b、c分别为三内角A、B、C的对边的长,Δ为其面积(以下意义相同),则有a~2+b~2+c~2≥43~1/2Δ+(b-c)~2+(c-a)~2+(a-b)~2...
著名的Finsler—Hadwiger(费恩斯列尔一哈德维格尔)不等式(以下简称F—H不等式):在△ABC中,a,b,c分别为三内角A,B,C的对边的长,△为其面积(以下意义相同).则有 a2 +b2 + c2≥ 4√3△ +(b-c)2 +(c-a)2 +(a-b)2 (1)(→)2bc+2ca+2ab-a2-b2-c2≥4√3△ (2)(→)bc+ca+ab-1[(b-c)...
著名Finsler─Hadwiger(费恩斯列尔—哈德维格尔)不等式(以下简称F─H不等式):在△ABC中,a,b,c分别为三内角A,B,C的对边的长,Δ为其面积(以下意义相同),则有a~2+b~2+c~2≥43~1/2Δ+(b-c)~2+(c-a)~2+(a-b)~2(1)这是一个非常经典的三角形不等式,流芳已近一个世纪,它有以下两个等价形式关键...
涉及两个三角形角元的一个不等式 本文先给出涉及两个三角形角元的一个不等式,由此不等式的变形,容易导出著名的外森比克(Weisenback)不等式,费恩斯列尔(Finslev)一哈德维格尔(Hadwiger)不等式和纽贝格(... 安振平 - 《中学数学教学参考:上旬》 被引量: 0发表: 2012年 两个新的三角形不等式 说明 费恩斯列尔(...
费恩斯列尔——哈德维格尔不等式"(以下简称不等式)证明过程相当烦锁,不易读者理解和掌握.本文直接用余弦定理就可使证明,大为简化,并得到不等式两端之差的表示式 "不等式"是说,对任意边长为a,b,c的三角形,有a2+b2十C2≥4 S31/3+Q其中S为三角形的面积,Q=(a-b)2+(b-c)2+(c- 我们的结论是如下等式...