答:若以闭合表面内既无源,又无负源,则根据质量守恒,进入该闭合表面的净流量等于闭合表面内物质的增加率,应用在稳定流动的流管中,我们得到连续性方程:ρ1A1v1=ρ2A2v2。其中,ρ为密度,假设它在截面积 A处是均匀的; v为经过截面积A处的平均速度(v与A垂直)。若流体又是不可压缩的,连续性方程简化为A1v1=A2v2...
1、连续性方程介绍 质量守恒对于大多数人来说,应该都是一件非常理所当然的事。毕竟除了在核裂变、核聚变这一类反应中,质量会根据质能方程转换成能量以外,很难想象有质量的物体能神秘失踪。 在流体力学中,自然也要遵循质量守恒定律,而连续性方程就是质量守恒定律在流体力学中的具体表述形式。之所以叫做连续性方程,是...
dmdt|sys=0=∭cv[∂∂t(ρ)+∇⋅(ρU→)]dv,从而进一步得到∂ρ∂t+∇⋅(ρU→)=0,该等式即为质量守恒方程。 2、欧拉视角推导质量守恒方程(分析对象为无限小控制体) 对于流场中的某一确定的控制体,其满足质量守恒即:控制体内流体质量的增长率=控制体内质量的净流入率。 在流场中取如下...
质量守恒定律在流体力学中的表达式,即连续性方程,是一条相对简单但十分重要的物理定律。这表明,任何时刻在一个区域内流体总质量不变,即不论质量流出或流入,总质量要保持不变。它可以用来研究电磁场和微观粒子的流动,在流体动力学和热力学中有着重要的应用。 一般的连续性方程可以表示为: ∂ρ/∂t+∇·(ρ...
这就是质量守恒的微分形式，也是质流的连续性方程。由定义可以推测 i=ρv，v是质流的速度，于是还可以写成另一种较为普遍的表述：其中，ρ为密度。又因质能方程，两边同时乘以光速的平方，可以得能量守恒的连续性方程也是种形式——其中，ρ为能量密度。相关阅读：电荷守恒的微分表述——连续性方程（上）最速降...
连续性方程是质量守恒定量在流体力学中的具体表达式。 三维流动连续性方程 假定流体连续的充满整个流场,从中任意选择一小块流体微元六面体,控制体的边长为dx,dy,dz。 设流体微元中心处的流速分量为 ,液体的密度为 。那么通过控制体前表面中心点M的质点在x方向的分速度为: ...
蒲福连续性方程是流体力学中最重要的基本方程之一。它是以斯特劳斯·蒲福(Stroesser)为基础的质量守恒定律的表达式,旨在对连续性,守恒以及恒定性方面的流体变化有一定的把握和预测。简单来说,蒲福连续性方程可以用来描述不同41力学问题。 蒲福连续性方程的式子如下: $$\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \...
§4-1流体运动连续性方程 方程推导应遵循的原则：（1）满足质量守恒定律；（2）流体是连续介质；所涉及的两种概念：（1）系统；（2）控制体。一、系统、控制体1、系统——由确定的流体质点组成的流体团。即一团确定的流体质点的集合。系统边界 ——把系统和外界分开的真实或假想的界面。（1）系统边界的特点：1...
一、流体的连续性方程 流体的连续性方程描述了流体在运动过程中质量守恒的原理。根据连续性方程,一个体积元内流入和流出的质量必须保持一致。假设体积元的流入速度为v1,流入截面面积为A1,流出速度为v2,流出截面面积为A2,则连续性方程可表达为: A1v1 = A2v2 这个方程告诉我们,当流体通过截面缩小的管道时,流速会...
流体的连续性方程是表达了流体在稳态条件下质量守恒的原理。当流体在某一截面上通过单位时间内的质量流量与流体的密度和流体经过该截面的面积之积相等时,就可以得到流体的连续性方程。 流体的连续性方程可以用数学公式表示如下: ∇·(ρv) + ∂ρ/∂t = 0 其中,∇·(ρv)表示流体质量流量的散度,ρ表示...