答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 方法一:求出矩阵特征值,若全小于0则负定方法二:做相合变换得到相合标准形,若全为-1则负定方法三:乘以负一后证明其正定 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 什么是负定矩阵? 如何判断? 什么是负定矩阵 如何判断一个矩阵是正定,负定二次型?
判定一个矩阵是否为负定矩阵有以下几种方法: 1. 利用特征值判定法 对于一个实对称矩阵A,如果其所有特征值都为负数,则A为负定矩阵。可以通过求解矩阵A的特征值来判定其是否为负定矩阵。具体步骤如下: (1)求解矩阵A的特征值λ1, λ2, …, λn。 (2)判断所有特征值是否都为负数。如果是,则矩阵A为负定...
负定矩阵的判定方法 判定方法是计算特征值。1、负定矩阵的定义是设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0，就称A为负定矩阵，A∈MnK是负定矩阵的充要条件是-A是正定矩阵，A∈MnK是负定矩阵的充要条件是A-1是负定矩阵，A∈MnK是负定矩阵的充要条件是A的所有奇数阶顺序主子式小于零，所有偶...
1、每个二次型都对应着唯一的一个实对称矩阵，判断这个实对称矩阵是否是负定的，具体办法是你可以对该矩阵进行合同变换，或者是解出其特征根，判断其正惯性/负惯性系数，即可判定该二次型是正定的还是负定的了。2、设a是二次型的矩阵则a正定(即二次型正定)的充分必要条件是a的各阶顺序主子式都大于零，只要...
所以,大家在记忆负定矩阵时,脑子里只要记住f=-x1^2 - x2^2的海塞矩阵,为[-2 0;0 -2],它的顺序主子式偶数项会负负得正,自然也就记住了。 这样记,也会防止出现到底是负正负正,还是正负正负的问题。 总结一下,就有: (1)正定矩阵的顺序主子式都>0,函数存在极小值; ...
一、负定矩阵的判定方法 1. 负惯性指数为 n:n 阶对称矩阵 A 是负定矩阵的充分必要条件是 A 的负惯性指数为 n。 2. 特征值全小于零:n 阶对称矩阵 A 是负定矩阵的充分必要条件是 A 的特征值全小于零。 3. 顺序主子式条件:n 阶对称矩阵 A 是负定矩阵的充分必要条件是 A 的顺序主子式满足以下条件: ...
本文着重研究 负定矩阵的判定定理及相关性质,通过已有的正定矩阵判定定理给出具体的负定矩阵的判定定理和简单的证明 根据已有的负 定矩阵的性质并结合正定矩阵的相关性质得到一些新的性质。最后作为负定矩阵判定定理的应用给出了几个例题。 关键词:负定矩阵 性质 判定 顺序主子式 Nega'tive decides the matr ix ...
可以啊 负定当且仅当特征值都是负数。