其实,注意到1917年贝西科维奇思考的那个积分问题和挂谷转针问题联系在一起,那么,如果挂谷猜想和现代调和分析里最重要的课题之间存在联系,也不至于让我们大吃一惊。 按《10000个科学难题·数学卷》一书的说法,挂谷集(贝西科维奇集)与调和分析、数论、偏微分方程等多个分支产生了深刻的联系,例如在调和分析的振荡积分...
为了我们的目的，我们将说可纠正的部分R是可以理解的。例如，贝西科维奇在1928年证明，对于几乎所有x∈R，d（x）= 1。这意味着我们的直觉基本上是正确的。真正的问题是：纯粹不可修正的U会变得多怪异？记住，微积分中极限可能不存在。贝西科维奇在1938年证明，对于几乎所有x∈U，定义球密度的极限是不存在的。如果...
贝西科维奇构建了一个包含所有方向单位线段且面积(勒贝格测度)为 0 的集合,即贝西科维奇集,从而给出了否定答案。后来,通过 “鲍尔连接” 技巧,贝西科维奇集与挂谷转针问题建立了奇妙联系,证明了挂谷转针问题中针扫过的面积可以任意接近于 0,贝西科维奇集也因此被称为挂谷集。 挂谷猜想的发展:从二维到高维的艰难...
贝西科维奇集 ; 豪斯道夫测度 ; 量纲 ; 测度的微扰 )( 中图分类号 : O 1 7 5 )( 文献标识码 : A )( 众所周知 , 此集的豪斯道夫维数 ( 在二进制情 形 ) 系由贝西科维 奇 [ 1 ] 首先确定 , 后为艾格累斯通推 广 至 一般进制 ( 参见文 献 [ 2 ] ) , 其表达式如下 : )( 1 历 史 ...
给定一个概率向量P=(p0,p1,…,pm-1)(m≥2),贝西科维奇集B由单位区间中那些在m-进制展开,式中j(0≤j≤m-1)出现的频率为pj((0≤j≤m-1))的点组成,已经知道它在任何量纲下的豪斯道夫测度非零即无穷.本文运用测度的微扰法证明了西科维奇集的豪斯道夫测度为无穷大.更进一步,证明了西科维奇集在量纲h......
回答:这有一个明确的意义。这是一个有效的数值表征不可矫正集!这是因为d_(x)在可整流集上都是1,所以只要< 1,它就提供了一种检测不可整流性的方法。 在那篇1938年的论文中,贝西科维奇证明了A3/4,并举例说明A1/2。 贝西科维奇1/2猜想是A = 1/2。
同样在1917年,来自俄罗斯的数学家艾伯拉姆·贝西科维奇(Abram Besicovitch)解决了一个看似不同的问题。颇具巧合意味的是,贝西科维奇同样前往丹麦寻求研究职位,而他的主要资助者也是哈拉尔·玻尔。 又过了好几年,贝西科维奇才听说了挂谷那个“具有引人入胜的表述直观性”的谜题,并且提供了一个完全不同寻常、完全出人...
贝西科维奇集的豪斯道夫测度为无穷大 马际华 【期刊名称】《武汉大学学报:自然科学版》 【年(卷),期】2001(47)1 【摘要】给定一个概率向量 P =(p0 ,p1,… ,pm -1) (m≥ 2 ) ,贝西科维奇集 B 由单 位区间中那些在 m 进制展开 ,式中 j(0≤j≤m - 1)出现的频率为 pj((0≤j≤m - 1) )的...
挂谷集(贝西科维奇集)与调和分析产生了深刻的联系。在调和分析中,傅里叶变换是核心工具,它可以将几乎所有函数表示为正弦波的和,在求解微分方程、量子力学以及信号处理等众多领域都有着举足轻重的作用。从限制猜想到局部平滑猜想,这些猜想在不同程度上制约了傅里叶变换的 “误差”,而挂谷猜想是分析学中三大环环相套...
贝西科维奇集2) Basic fibre 贝西克纤维3) Milankovitch 米兰科维奇4) Yanukovych 亚努科维奇 1. The pro-west candidate Yushchenko and the pro-Russia candidate Yanukovych carried out extremely heated competition. 亲西方的总统候选人尤先科和亲俄罗斯的亚努科维奇展开了激烈的竞争。 更多例句>> 5) ...