在(1)中提到的第二个方法,是用一个含有参数的方程,当z取若干个特定值时,整个函数(方程)的图像在z取对应值时能够拟合对应的曲线。 当z取p个特定值时,每一个对应的图像都可用一个m阶的贝塞尔曲线大致拟合,共需要(m+1)个随着z的变化变化坐标的动点,只需写出这(m+1)个点的坐标与z的关系即可。我们定义两...
最后一步,只需要简单地将 Ci 进行平移,平移的路径就是每条线段上 Bi 到对应顶点的路径。就这样,我们计算出了贝塞尔曲线的控制点,平滑的结果看起来也很棒。 这里还可以做一点小小的改进,因为我们已经得到了一条决定控制点的直线,所以,我们可以根据需要,使控制点在这条直线上移动,这样可以改变插值曲线的状态。我使用...
由图像的大致走向可以看出其最低可用一条三阶的贝塞尔曲线拟合,所以定义一条三阶贝塞尔曲线: 定义与贝塞尔曲线有关的点: 通过调试各点的坐标,使曲线最贴近所需曲线。将1≤w≤6时Xn,Yn的值列表整理: 由此可见,只需Xn,Yn满足w取特定值时Xn,Yn为其对应的值,即可大致拟合这些点的轨迹。根据拉格朗日插值法,定义八...
* 计算结果:(4,0),(5,0),(5,1) * 不需要从(0,0)点开始绘制曲线,只需要从(4,0)开始绘制曲线,结束于(5,1)点。 * *当dividedPart为5时,取其中的五等分点,即可满足上述需求 * dividedPart值越大,平滑曲线越小,看起来越尖锐, */ var dividedPart = 5; /** * 2阶贝塞尔曲线插值点计算 * @par...
有了贝塞尔曲线和拉格朗日插值法,我们回到函数动画。动画本质上是由一帧一帧的图片构成的,多了一个时间参数t控制每张图片的出现时间;函数动画本质上也是由一个又一个函数(方程)图像构成的,通过一个参数z控制图像出现的时间。在(1)中提到的第二个方法,是用一个含有参数的方程,当z取若干个特定值时,整个函数(方程...