B样条和贝塞尔曲线是两种不同的曲线拟合方法。 1. B样条曲线(B-spline) B样条曲线是一种基于小块多项式的曲线拟合方法。它可以用于平滑曲线的绘制,因为它不需要通过所有的点,而是需要通过一部分的点并通过这些点的连线来连接所有的点。B样条的优点在于它具有局部控制能力,就是当我们修改其中一个控制点的位置时,只...
2.1 贝塞尔曲线(Bézier Curve) 2.1.1 曲线的解析定义 2.1.2 曲线的几何定义,De Casteljau 算法 2.2 样条曲线,曲线的连续性 2.3 B样条曲线(B-Spline Curve)、NURBS 曲线 2.3.1 曲线的解析定义和几何定义,De Boor 算法 2.3.2 节点向量(Knot Vector) 2.3.3 NURBS 曲线 2.4 Catmull-Rom 样条曲线 参考资料 目...
样条曲线: 使用分段低阶多项式通过连续的连接来代替高阶多项式~~ 非减是因为节点可以重复,如[0,0,0,1,2,3,3,3] B样条曲线(B-Spline Curve)是指以B样条基函数为加权系数,对控制顶点进行线性组合所构造的曲线,…
后来又经Gorgon, Riesenfeld和Forrest等人加以发展成为B样条曲线。 一、贝塞尔曲线 贝塞尔曲线是通过一组多边折线的各顶点来定义。在各顶点中,曲线经过第一点和最后一点,其余各点则定义曲线的导数、阶次和形状。第一条和最后一条则表示曲线起点和终点的切线方向。 1.数学表达式 n+1个顶点定义一个n次贝塞尔曲线,其...
后来又经Gorgon, Riesenfeld和Forrest等人加以发展成为B样条曲线。 一、贝塞尔曲线 贝塞尔曲线是通过一组多边折线的各顶点来定义。在各顶点中,曲线经过第一点和最后一点,其余各点则定义曲线的导数、阶次和形状。第一条和最后一条则表示曲线起点和终点的切线方向。 1.数学表达式 n+1个顶点定义一个n次贝塞尔曲线,其...
与贝塞尔曲线不同,B样条曲线的每个控制点都有一 个关联的基函数。这些基函数决定了曲线上每一点的形状。B样 条曲线的阶数可以是任意的,较高阶的B样条曲线能够更灵活地 描述复杂的曲线形状。B样条曲线具有良好的局部控制性和平滑 性,可以很好地避免贝塞尔曲线的形状扭曲问题。 3. NURBS曲线(Non-Uniform Rational ...
· 构造三次插值(分段)贝塞尔曲线 一般构造曲线为global优化求解,这里可以构造分段C1连续三次贝塞尔曲线(C2一般需要全局构造) 怎么感觉整个图有点画错 B样条 上述性质看出贝塞尔曲线牵一发而动全身,若需要分段,会损失一些性质且构造相对复杂这是因为贝塞尔曲线每个基函数在 t的整段全局取值 都有取值,所以全局基都会对...
6.5贝塞尔曲线:一问题的提出:1抛物样条曲线和三次参数样条曲线的共同特点:生成的曲线通过所有的型值点,即所谓的“点点通过”。2缺点:抛物样条曲线和三次参数样条曲线在外形设计中缺少直观性和灵活性,例如:为了调整一小段曲线的形状而改变一个点时,曲线可能出现小鼓包或小凹坑等现象,直接影响曲线的平滑。
n阶贝赛尔曲线由n+1个控制点定义 贝塞尔曲线经过P0和Pn,且在这两点处与控制折线相切 非负性:所有基函数均非负 单位分解(partition of unity):所有基函数之和为1 凸包性质:贝塞尔曲线完全位于给定控制点的凸包内 变分递减性质(variation diminishing property):没有一条直线与贝塞尔曲线相交的次数多于与曲线控制折线...
贝塞尔曲线:— 问题的提出:1抛物样条曲线和三次参数样条曲线的共同特点:生成的曲线通过所有的型值点,即所谓的“点点通过”。2缺点:抛物样条曲线和三次参数样条曲线在外形设计中缺少直观性和灵活性,例如:为了调整一小段曲线的形状而改变一个点时,曲线可能出现小鼓包或小凹坑等现象,直接影响曲线的平滑。这时必须改变...