Jv(x)=Jv(kr)为第一类贝塞尔函数 (Bessel functions of the first kind), Yv(x)=Yv(kr)为第二类贝塞尔函数(Bessel functions of the second kind),有的也记为Nv(x)。 第一类贝塞尔函数积分表达式 对于整数阶n, Jn(x)=1π∫0πcos(nτ−xsinτ)dτ=12π∫−ππei(nτ−xsinτ)d...
第二类修正贝塞尔函数的积分表达式 第二类修正贝塞尔函数的积分表达式为: $$\int_0^\infty e^{-xt} K_v(zt) dt=\frac{\left(\frac{z}{2}\right)^{v+1}}{x^{v+1}}\Gamma(v+1) {}_2F_1\left(v+1,v+1;\frac{x^2}{z^2}\right)$$。 其中,$K_v(z)$是第二类修正贝塞尔函数,$\...
f = @(x)quad(@(t)cos(t-x*sin(t)), 0, 2*pi)/2/pi;对于不同的x，只要：f(x)即可计算出
如图所示：
关于第一类零阶贝塞尔..如题,在查看某题答案中,答案不加证明的将0阶第一类贝塞尔函数J0(k)(k>0)写为了sin(k*u)/根号(u平方-1),u从1积到无穷,并且我使用mathematica也确实得到了这个结果,
概括起来,当k为偶数时,修正贝塞尔函数的积分表达式简化为: I(x)=∑[(x^k/k!)] 当然,这个级数在一定范围内收敛,并且有特定的收敛半径。 当k为奇数时,修正贝塞尔函数的积分表达式为: I(x)=0 通过这个积分表达式,我们可以更好地理解修正贝塞尔函数的性质和特点。它具有良好的数学性质和广泛的应用领域,例如在波...
它们满足以下的积分表达式: 其中 是第一类修正贝塞尔函数,Re表示实部。 三、第二类修正贝塞尔函数的性质 第二类修正贝塞尔函数具有许多重要的性质,以下简要介绍其中几个: 1. 渐近行为 当时,第二类修正贝塞尔函数的渐近行为为: 2. 微分等式 第二类修正贝塞尔函数满足以下微分等式: 这是修正贝塞尔微分方程的标准形式。 3...