之后,把类别x的先验分布设定为贝塔分布,就知道后验分布也同样为贝塔分布了。 对于设定的概率模型,把后验分布设为与先验分布相同的分布,这样的先验分布称为“共轭先验分布”。 也就是说,生的是女孩或是男孩,这一概率模型的共轭先验分布,即为贝塔分布。 在贝叶斯推理中存在一个惯例:把想需要推理的概率模型的共轭先验分布作为先验分布来运
经验贝叶斯方法是一种最大似然估计(MLE)方法,通过最大化先验分布下数据的边际似然来估计先验分布的参数。设X表示数据,θ表示参数,则经验贝叶斯估计可表示为:θ = argmax P(X|θ)信息先验信息先验是一种基于先前知识或以前研究结果,纳入了关于估计参数信息或信念的先验分布。信息先验有以下几个关键特点: 在样本量...
这种分布分为先验分布和后验分布两部分,前者代表在观测数据前对参数的初始认知,后者代表结合数据后更新得到的认知。理解贝叶斯参数分布的关键在于掌握概率的动态更新过程。 举个例子,假设要估计一枚硬币正面朝上的概率。如果完全不了解硬币特性,可以假设先验分布是均匀分布,即认为0到1之间的所有概率值可能性相同。抛硬币...
先验分布是贝叶斯分析的起点,代表在观察数据前对参数的初始看法。比如猜测一枚硬币是否公平,可能假设正面概率θ服从以0.5为中心的钟形分布。当观察到实际抛掷结果后,通过贝叶斯公式将先验分布与似然函数结合,得到后验分布。对于单一点θ=0.5,后验概率密度值反映在数据支持下该点可信度的变化。如果连续抛10次硬币出现6次...
在获得实验或观测数据之后，利用贝叶斯定理和先验分布计算得到的新的概率分布，叫做后验分布。后验分布代表了我们在得到实验或者观测数据之后关于参数的概率分布的了解程度。三、贝叶斯统计学的介绍。在贝叶斯推断中，先验分布和后验分布是非常重要的概念。先验分布用来表示我们对参数的先有认识，而在观测到新...
【几何、负二项、泊松、联合分布】 273 0 00:46 App 笔记| 贝叶斯分析 第二章 统计推断(贝叶斯推断) 8719 2 37:18 App 分析学基本思想教程1 408 0 01:26 App 贝叶斯公式的理解|贝叶斯概率的思想|根据情况更新的迭代的探索之路 61 0 02:01 App 笔记| 概率论基础 第三章 246 0 01:04 App 笔记| ...
一、理解贝叶斯分布:概率更新的利器 贝叶斯分布,作为一种强大的概率工具,在处理不确定性方面展现出非凡的能力。其核心思想在于通过不断更新先验知识来获得更准确的后验概率。想象一个场景,你想要预测明天是否会下雨。你可能根据过往经验认为下雨的可能性为 30%。然而,当你看到天气预报显示有 80% 的降雨概率时,你就会...
贝叶斯正态分布的核心思想是将先验分布和似然函数进行乘积运算,得到后验分布。假设我们的观测数据服从正态分布,而参数的先验分布也服从正态分布,那么根据贝叶斯定理,我们可以得到参数的后验分布也是正态分布。 在实际应用中,贝叶斯正态分布可以用于估计未知参数的后验分布,从而得到参数的点估计和区间估计。在参数估计问题...
先验分布在贝叶斯推断中起到了约束参数估计的作用,可以帮助我们更准确地推断出未知参数的后验分布。本文将介绍贝叶斯先验分布的基本概念、常见的先验分布类型以及如何选择合适的先验分布。 贝叶斯统计推断的思想是将已有的观测数据与先验知识相结合,通过贝叶斯定理来计算参数的后验分布。其中,先验分布起到了约束参数估计的...
看到小白学统计[1]发了一篇文章介绍 Beta 分布,我们也更新一篇文章解析 Beta 分布与贝叶斯。 1. 什么是 Beta 分布? Beta 分布是一种定义在 (0,1) 区间的连续概率分布,用来描述比例或概率等数据。例如,应用于研究某事件发生的概率。它由两个参数 α 和β 决定: ...