贝叶斯估计基本思想:把待估的参数作为具有某种先验分布的随机变量;通过对第 i 类学习样本X i的观察,借助ρ(X i|θ)使得ρ(θ)转化为后验概率ρ(θ|X i) ;最后求贝叶斯估计。贝叶斯估计4步骤:① 已知θ的先验分布 p(θ), 待估参数为随机变量。② 用第i类训练样本的似然函数 p (X i|θ),它是θ的函...
贝叶斯估计法与点估计法的区别 贝叶斯估计法与点估计法是统计学中常用的两种估计方法,它们之间的区别在于: 点估计法:通常是求得一个能代表总体参数未知数的值作为估计,例如样本的平均数、中位数等。点估计法估计参数时,只考虑来自样本的信息。 贝叶斯估计法:将样本和先验信息结合在一起,通过后验分布对未知参数进行...
2、贝叶斯估计 贝叶斯(Bayes) 估计是基于先验信息的一种估计方法,也就是说,根据已有的一些经验(规律),把经验纳入估计过程中,从而得到估计值。在经典的频率统计中,参数是固定的,样本统计量是随机变量。而在贝叶斯统计中,认为参数也是随机变量,服从某一概率分布的随机变量,贝叶斯统计的重点是研究参数的分布。 由研究样...
贝叶斯估计又称最大后验估计(MAP),区别于MLE认为被估计的参数为定值。 贝叶斯学派把被估计的参数看作是一个随机变量,因此首先需要对该随机变量(被估计的参数)有一个先验的概率分布,这个对被估计参数的先验概率一般都可从样本数据中直接算得。 贝叶斯估计的目标是算出被估计参数的后验概率分布,即似然概率乘上被估...
根据作者多年的经验,很有必要单列一节专门讲一类特殊的贝叶斯估计:线性最小均方误差估计(LMMSE)。这类估计首先限定了估计 \delta(Y_1, Y_2, \cdots, Y_n) 是样本的线性组合,即 \delta(Y_1, Y_2, \cdots, Y_n) = \sum_{i=1}^{n}a_i Y_i \tag{14} 式中a_i \in R 是权重系数,然后...
参数估计——贝叶斯估计 传统的估计都是利用两类信息: 1.总体信息:总体服从何种分布的信息;2.样本信息:样本数据提供的参数信息; 但在某些实际问题中除了以上两类信息外,可能还需对未知参数事先有一定的了解,如基于常人的认知,当狗子在白天叫的大概率是它自己叫,狗子在晚上叫就有可能有小偷了,即不同场景下估计...
贝叶斯估计法的基本思想是,通过先验概率和观测数据来计算后验概率。先验概率是指在没有观测数据的情况下,我们对未知参数的概率分布的估计。观测数据是指我们已经获得的数据,用于更新我们对未知参数的估计。后验概率是指在观测数据的情况下,我们对未知参数的概率分布的估计。 贝叶斯估计法的步骤如下: 1. 确定先验概率...
一、贝叶斯估计的基本概念: (1)在用于分类的贝叶斯决策中,最优的条件可以是最小错误率或最小风险。在这里,对连续变量 ,我们假定把它估计为 所带来的损失为 ,也成为损失函数。(2)设样本的取值空间为 ,参数的取值空间为 ,当用 来作为估计时总期望风险为: ...
一、贝叶斯估计方法的原理 贝叶斯估计方法基于贝叶斯定理,根据先验概率和观测到的证据来计算后验概率。其基本思想是将不确定性表示为概率分布,并通过观测数据来更新这个分布。具体而言,贝叶斯估计方法可以分为两个步骤: 1. 先验概率的选择:根据领域知识或经验,选择合适的先验概率分布。先验概率可以是均匀分布、正态分布等...