Chebyshev谱配置法的稳定性与收敛性基础(1) 数值格式被称为是稳定的如果数值解可以被不依赖于NN(多项式的次数)的数据所控制。也就是说数值解的范数可以被某一个上界所控制,这个上界是一个与NN无关的常数与已知数据(初值或右端)的乘积。 稳定性通过能量方法或者广义变分原理来证明。 考虑问题 ∂u∂t=∂u...
摘 要: 研究采用 Jacobi 谱配置法的一般形式求解带有弱奇异核的 Volterra 积分方程, 是对已有文献利用 Jacobi 谱配置 法的特殊情况的延伸推广. 利用数值实验对该方法进行仿真模拟, 结果表明该方法是稳定收敛的, 且具有较快的收敛速度 和较高的收敛精度.关键词: Jacobi 谱配置法; Volterra 积分方程; 弱奇异核 ...
KdV方程的Chebyshev—Hermite谱配置法
首先进行适当 的 变换 ,然后利 用切 比雪夫_高斯 求积公 式离散方程中的积 分项 ,紧接着从理论上证明切比雪夫 谱酸摊的收敛性,最后给出 数值 例子, 数值 结棘明方程的精确解与近似解之 间的 體在 无穷范数空间和加权的i2范数空间中均呈现指数衰减,仿真结果验证方法的可行性. 关键词切比雪夫谱配置 施比 ...
我们在参考了相关文献的基础上,考察了一类非线性Volterra积分方程的Chebyshev谱配置法.方法中,我们将该类非线性方程转化为两个方程进行数值逼近.我们选择N阶Chebyshev Gauss-Lobatto点作为配置点,对积分项用N阶高斯数值积分公式逼近.收敛性分析结果表明数值误差的收敛阶为N(1/2)-m,其中m是已知函数最高连续导数的阶数...
主要结果如下:(1)给出了G 血f erki” 谱方法空间半离散格式的稳定性和误差估计, 以及数值例子。(2)给出了谱配置方法空间半离散格式的稳定性和误差估计。(3)给出了基于空间谱配置方法的一阶和二阶精度的全离散格式, 得到了稳定性和误差估计。关键词:弱奇异核; 偏积分微分方程;伪f erkz” 谱方法; 谱...
一类线性奇异边值问题的谱配置方法
二维的volterra-fredholm积分方程的谱配置法的解法与误差分析 热度: Volterra 积分方程数值解法综述 热度: Volterra积分方程论文:几类Volterra型积分方程谱配置解法及收敛性分析 【中文摘要】本论文利用谱配置方法对具有光滑核的二维Volterra积分方程及Fredholm-Volterra型积分方程分别进行了较为系统的研究。首先研究了二维Volte...
用Chebyshev谱配置法求解柱坐标下线化不可压缩Navier Stokes方程 ,分析喷管出口附近粘性旋拧射流的线性稳定性 。3) spectral collocation technique 谱配置方法 1. Sound propagation in a lined annular duct with mean swirling flow was investigated via the normal mode analysis of three-dimensional(3-D) Linear...