因此数值解可以表示为 (3)u(x)≈u~(x)=∑n=0N−1αnψn(x) 这便是谱方法spectral method。 其中因为计算机不能计算无线个模态,所以只取有限个模态 N 。需要注意的是完备基,比如切比雪夫级数 ψn 的模态越高,对函数的影响越小,即 αn 越小,见图2。 图2. 切比雪夫级数 这是因为切比雪夫函数级数...
谱方法提供了研究湍流的互补方式。更准确地说,考虑谱(即Fourier)空间有助于:(i)理论上,分析不同波数模式间相互作用和交换的机制,(ii)建模上,引入新的假设以使方程组封闭,(iii)数值上,模拟湍流场。本节,我们给出一些基本工具的定义,讨论研究得最充分的谱学量:能谱。以下我们作均匀性假定。
1. 线性常微分方程边值问题+以多项式为基底的谱方法 常微分方程:f(y(m),y(m−1),...,y(3),y′′,y′,y,t)=0f(y(m),y(m−1),...,y(3),y″,y′,y,t)=0,其中ff关于yy的任意阶的导数都是线性的,即所有导数(包括零阶的原函数)的幂次都是1,所有项的次数也都是1。像这样的线性形...
谱图的表示方法：散射光能量随拉曼位移的变化 提供的信息：峰的位置、强度和形状，提供功能团或化学键的特征振动频率 5.核磁共振波谱法 NMR 分析原理：在外磁场中，具有核磁矩的原子核，吸收射频能量，产生核自旋能级的跃迁 谱图的表示方法：吸收光能量随化学位移的变化 提供的信息：峰的化学位移、强度、裂分数和...
工程上进行CFD计算的时候,常用的离散方法是有限差分法和有限体积法。例如FLUENT采用的就是有限体积法。但是,在需要精度很高的一些基础研究中,常常采用另一种离散方法——谱方法(spectral method),它具有有限差分法和有限体积法无法比拟的计算精度。今天我们就来聊聊谱方法。
一、谱方法(Spectral Methods) 谱方法是一种基于函数空间理论的数值方法,通过将问题的解表示为一组基函数的线性组合,进而利用这些基函数的频谱性质进行计算。常用的基函数有Chebyshev多项式、Legendre多项式和Fourier级数等。 谱方法的基本思想是把连续函数在一定范围内展开为函数基的级数形式,然后利用函数的频谱性质来计算...
谱方法和空间方法是图卷积网络(GCN)中两种主要的定义方法。 谱方法是空间方法的一种子集,是一种特殊的空间方法。谱方法试图在谱域定义卷积,而不是在原始的节点域。谱方法需要显式地定义卷积核,而空间方法则不需要显式的定义。在定义谱方法时,需要明确知道要把节点投影到哪个空间内。比如使用傅里叶变换,就是把...
一定要看的记谱方法!电子琴零基础知识:简谱妙法(建议收藏) ▲点击上方卡片,一键关注 一个专门帮你提升弹琴技巧的公号 在人类历史的长河中,人们为了能使音乐保留下来,并且便于学习与交流,从而创造出了各种各样的记谱方法。 像我们唱歌或者乐器...