谐振动的合成课件 目录 •谐振动的基本概念•谐振动的合成实验•谐振动的合成应用•谐振动的合成理论•谐振动的合成软件•谐振动的合成案例分析 01 谐振动的基本概念 简谐振动 简谐振动 物体在平衡位置附近往复运动的运动形式。简谐振动的特征 振幅不变，频率不变，相位不变。简谐振动的描述 用正
谐振动的合成 同方向、同频率两谐振动的合成 当质点同时参与同方向、同频率的两个谐振动时，其振动方程可表示为：运用运动叠加原理，该质点的合振动位移可计算为：其中，Ac为合振动的振幅，φc为初相位。通过三角恒等变换，我们可以推导出它们的具体表达式。质点参与同方向、同频率谐振动时，位移方程结合叠加原理得到...
简谐振动可以被理解为，一个固定端绕着逆时针方向匀速转动的棒子，其另一端在某一轴上的投影点所呈现的运动。简谐振动的旋转矢量法使我们能够通过观察端点与轴之间的夹角来理解振动的状态。在这个模型中，棒子的长度设为l，而角速度则设为ω。△ 同方向同频率合成 当两个同方向且同频率的简谐振动进行合成时，合...
一、同方向同频率谐振动的合成 x1A1cos(t1)x2A2cos(t2)方法一解析法 xx1x2A1cos(t1)A2cos(t2)(A1cos1A2cos2)cost(A1sin1A2sin2)sint 大学物理第三次修订本 1 第6章机械振动基础 令 ...
简谐振动的合成和分解 同方向同频率的简谐振动合成后仍为一简谐振动 证明:我们首先定义两个同频率的简谐运动的方程x_{1}=A_{1}cos\left( \omega t + \varphi_{10} \right)与x_{2}=A_{2}cos\left( \omega t + \varphi_{20} \right)。所以合振动的方程是x=x_{1}+x_{2}=A_{1}cos\left(...
一、同方向同频率谐振动的合成 1.两个分振动 x1A1cos(t1)2.合振动 xx1x2 Acos(t)x2A2cos(t2) A2A AA12A222A1A2cos(21)21A1 tanA1sin1A2sin2A1cos1A2cos2 O x x...
振动方向垂直的同频率简谐振动的合成 当一质点同时参与两个振动方向相互垂直的同频率简谐振动,即 x=A1cos(ωt+φ1)y=A2cos(ωt+φ2) 消去t,得合振动的轨迹方程 x2A12+y2A22−2xyA1A2cosΔφ=sin2Δφ 消去t,提供四种方法 法一: 单位圆 在边x所在的两个三角形中,分别用余弦定理得:...
11.2谐振动的合成 一、同方向同频率谐振动的合成 1.两个分振动 2.合振动 111 cos()xAt 222 cos()xAt 1 1 A 2 A 2 A x 21 xxx O 21 xxx cos()At )cos(2 1221 2 2 2 1 AAAAA 2211 2211 coscos sinsin tan AA AA 讨论 (1)若两个分振动同相,即 2 1 = 2k (k=0,1,2,…)...
谐振动的合成 简谐振动的合成 当一个物体同时参与几个谐振动时，就需考虑振动的合成问题。本节只讨论满足线性叠加的情况本节所讨论的同频率的谐振动合成结果，是波的干涉和偏振光干涉的重要基础。本节所讨论的不同频率的谐振动合成结果，可以给出重要的实际应用。一、两个同方向同频率简谐运动的合成 x1A1cos(t1)...
这个公式可以用来描述两个不同频率振动合成后的复合振动。 考虑有两个正弦波振动 $y_1(t)=A_1\sin(2\pi f_1t+\phi_1)$ 和 $y_2(t)=A_2\sin(2\pi f_2t+\phi_2)$,其中 $A_1,A_2,f_1,f_2$ 分别表示振幅和频率,$\phi_1,\phi_2$ 表示初始相位。这两个振动的合成结果可以表示为: y...