调和映照讲义简介 调和映照，作为现代数学的一个重要分支，旨在研究和解析函数之间的映射关系，特别是那些保持某种“调和性”的映射。这一理论不仅在数学领域具有深远的意义，同时也为物理、工程等其他学科提供了有力的工具。本讲义将带您走进调和映照的世界，揭示其基本概念、重要定理以及广泛的应用背景。一、基本概念与...
调和映照是流形间映照能量泛函的临界点,是几何中测地线以及极小曲面概念的自然推广。. 本书分两部分。第一部分根据作者于1985年在美国加州大学San Diego分艘作关于调和映照课题的系列演讲的内容整理而成。这一部分致力于黎曼面上的调和映照。内容包括Teichmuller空间的紧化,Sacks-Ulenbeck在极小球面的基本工作和不可压...
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上次课程,我们讲解了拓扑圆盘间的调和映照。这次,我们讨论拓扑球面间的调和映照。 图1. 共形脑图。 拓扑球面间的调和映照在医学图像领域被频繁使用,特别是构造大脑皮层曲面到单位球面间的映射,我们称之为“共形脑图”,如图1所示。 图2. 拓扑球面间的调和映射。
图1. 从三维人脸曲面到平面圆盘的调和映照。 我们前面的课程介绍了亏格为0带边界曲面的典范共形映射,包括古典理论和基于全纯微分的计算方法。这里,我们着重介绍拓扑球面到标准球面的典范共形映射,主要是基于调和映照理论。 简介 物理上,调和映射极小化弹性...
《调和映照讲义》是一部深入研究黎曼面上调和映照的学术著作，分为两大部分。第一部分源自作者1985年在加州大学San Diego分校的一系列关于调和映照主题演讲的整理。这部分内容详尽探讨了Teichmuller空间的紧化理论，包括Sacks-Ulenbeck在极小球面基础工作的阐述，以及如何运用调和映照方法验证Frankel猜想等重要...
以下是《调和映照讲义目录》的改写内容，分为几个部分:第一部分：曲面与Teichmüller空间的理论1. 曲面的调和映照 - 映照的能量和方程 - 曲面上的问题与Rado定理 - Hopf微分与复形式方程 - Bochner公式与映照的微分同胚条件 - 双曲曲面的映射与Picard型问题 2. Teichmüller空间的紧化 ...
《调和映照讲义》是2008年高等教育出版社出版的图书，作者是丘成桐。本书讲述了调和映照的相关理论和推广运用的内容。作者简介 丘成桐，中国现代数学家。原籍广东蕉岭，1949年4月4日生于广东汕头，后全家移居香港。早年丧父，家境清贫，母亲克服种种困难供其上学。在香港培正中学就读时勤奋钻研数学，成绩优异。1966年入...