首先,明确题目要求寻找一个函数,其导数等于cotx的平方。cotx是余切函数,定义为任意角x的正切值的倒数,即cotx = 1/tanx。在数学中,cotx是一个基本的三角函数,具有独特的性质和图像。了解cotx的定义是解答此问题的第一步,为后续推导奠定基础。 同时,值得注意的是,题目中的“cotx...
因为∫(1/tanx)^2dx=∫(cotx)^2dx=∫[(cscx)^2-1]dx=-cotx-x+C,所以-cotx-x+C的导数等于tanx分之一的平方 tanx、cotx、secx、cscx的平方求导 解:[(tanx)^2]'=2tanx(tanx)' =2tanx(secx)^2 [(cotx)^2]=2cotx(cotx)' =-2cotx(cscx)^2 [(secx)^2]'=2secx(secx)' =2tanx(secx)^2 ...