∫√(1-x^2) dx 设x=sina xE(-pai/2,pai/2] a=arcsinx sin2a=2cosasina=2x√(1-x^2)dx=cosada 原式=∫cosacosada=∫(1+cos2a)/2da =a/2+1/4sin2a+C =(arcsinx)/2+[x√(1-x^2)]/2+c
你是不是指根号下1-x平方?所求为∫√(1-x^2)dx 令x=sint,则原式=∫cost*costdt =∫(cos(2t)+1)/2dt =1/4∫cos(2t)d(2t)+1/2∫dt =sin(2t)/4+t/2+C =sintcost/2+t/2+C =x√(1-x^2)/2+arcsinx/2+C （C为常数）
你是不是指根号下1-x平方？所求为∫√(1-x^2)dx 令x=sint，则原式=∫cost*costdt =∫(cos(2t)+1)/2dt =1/4∫cos(2t)d(2t)+1/2∫dt =sin(2t)/4+t/2+C =sintcost/2+t/2+C =x√(1-x^2)/2+arcsinx/2+C （C为常数）
应该是 ʃ√(1-x²)dx=(x/2)√(1-x²)+(1/2)arcsinx+C 过程：
设x=sint，则有dx=costdt，√(1-x^2)=cost∫√(1-x^2)dx=∫cos^2tdt=∫(1+cos2t)/2*dt=t/2+1/4*sin2t+C=(t+sintcost)/2+C=[arcsinx+x√(1-x^2)]/2+C
当 f(x) = arcsin(x) 时，有：(arcsin(x))' = 1/√(1-x^2)也就是说，arcsin(x) 的导数是 1/√(1-x^2)。右边式子的导数是arcsinx这是一个常用的三角函数导数公式。亲，我观察到您的题目比较多，嗯呐～原价是需要119元的，看你还是个学生，这边可以给你申请优惠卷，仅需99元哦～
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