【解析】$$ f ( x ) = \arctan x + C $$ 令$$ y = \arctan x $$;则$$ x = \tan y $$ ∵ $$ f ( x ) = ( \arctan x ) + 0 \\ = \frac { 1 } { \tan y } \\ = \frac { 1 } { \frac { \sin y } { \cos y } } \\ = \frac { 1 } {...
设函数为∫√(1-x^2) dx，采用换元法，设x=sina，x属于[-π/2,π/2]，则a=arcsinx。利用三角恒等式，得到sin2a=2cosasina，即2x√(1-x^2) dx=cosada，从而dx=cosada/2x√(1-x^2)。原式转换为∫cosacosada/2x√(1-x^2)，进一步化简为∫(1+cos2a)/2da。根据积分公式，得到∫(...
谁的导数是 (1-lnx)/x2 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案令t=1/x则x=1/t,dx=-(1/t^2)dt所以∫(1-lnx)/x^2 dx=-∫(1+lnt)dt再用分部积分法=-t(1+lnt)+∫t(1/t)dt=-tlnt+C=-(1/x)ln(1/x)+C=(lnx)/x + C所以(lnx)/x + C的导数是(1-lnx)/x2...
所以,函数F(x)=12(arcsinx+x1−x2)F(x) = \frac{1}{2} (\arcsin x + x \sqrt{1 - x^{2}})F(x)=21(arcsinx+x1−x2)的导数是1−x2\sqrt{1 - x^{2}}1−x2。注意,由于我们进行的是不定积分,所以解中包含一个积分常数C。在特定问题中,可能需要根据其他条件确定C的值。
你可能是指根号下1-x平方的导数问题。对于求解∫√(1-x^2)dx，可以采用三角代换法，令x=sint。代入后，原积分变为∫cost*costdt。接下来，利用三角恒等式cos(2t)=2cos^2(t)-1，可得∫(cos(2t)+1)/2dt。将积分拆解为两部分，即1/4∫cos(2t)d(2t)+1/2∫dt。分别求解这两部分积分后，...
详细答案在图片上，希望得到采纳，谢谢≧◔◡◔≦ c为任意常数项
谁的导数是√(1-x^2) 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫√(1-x^2) dx设x=sina xE(-pai/2,pai/2] a=arcsinx sin2a=2cosasina=2x√(1-x^2)dx=cosada原式=∫cosacosada=∫(1+cos2a)/2da=a/2+1/4sin2a+C=(arcsinx)/2+[x√(1-x^2)]/2+c ...
这个题的意思就是对1/x^2 ,1/x^3 ,2^x ,e/x三个函数求积分,可以查看积分公式,至于第一个,可以把1/x^2看做x^(-2)+C,答案是-1/x+C,第二个同理,看做是x^(-3),答案是-1/x(-2),第三个,e是常数,可以先提出来,就是对1/x求积... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
1.代入法,分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)=(3-3)/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg（1+x）...
求下面几个函数的原函数:1、1/(x²+1) 的原函数是arctanx+C(C为任意常数). 2、(sinx)³的原函数是cosx(cos²x/3-1)+C(C为任意常数). 3、(sinx)³+(sinx) 的原函数是cosx(cos²x/3-2)... 分析总结。 2sinx³的原函数是cosxcos²x31cc为任意常数结果...