误差函数erf是一种常见的数学函数,通常用于描述正态分布的概率密度函数。它的定义为: erf(x) = (2/√π)∫e^(-t) dt 其中,x为实数,∫表示从0到x的积分。 误差函数的性质有: 1. erf(x)是一个奇函数,即erf(-x)=-erf(x)。 2.当x趋近于正无穷大时,erf(x)趋近于1;当x趋近于负无穷大时,erf(x...
正态分布是一种常见的概率分布，它在许多自然和社会科学领域中都有广泛应用。误差函数是描述正态分布中随机变量的概率分布的一种数学工具。误差函数erf(x)定义为正态分布函数的积分，即erf(x) = (2/√π) ∫0^x e^(-t^2) dt。误差函数具有以下性质：1. 定义域与值域：误差函数的定义域为实数集，值域为...
误差函数erf(x)的计算公式为:$erf(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{0}^{x} e^{-t^2} dt$,其中e是自然对数的底数,√π是π的平方根。实际应用中常采用数值逼近方法计算。误差函数erf是怎么算出来的误差函数erf的定义与性质误差函数erf(x)在数学和统计学中...
函数erf(x)在数学中为误差函数(也称之为高斯误差函数,error function or Gauss error function),是一个非基本函数(即不是初等函数),其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。 erf误差函数的值域为[-1,1]。 erf与高斯分布的CDF ...
误差函数也称为高斯误差函数,在概率论、统计学及偏微分方程中都有广泛的应用。自变量为x的误差函数定义为 且有erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。补余误差函数定义。补余误差函数定义为 ERF函数返回误差函数在上下限之间的积分,函数语法为: ERF(lower_limit,[upper_limit]) ...
再考虑到被积函数 e^{-x^2} 是一个偶函数,那么不难得到 \operatorname{erf}(x)=-\operatorname{erf}(-x) ,也就是说,误差函数事实上是一个奇函数,并且 \operatorname{erf}(0)=0 同样是显然的。 由此有 \lim_{x \rightarrow -\infty}{\operatorname{erf}(x)}=-1 根据误差函数的导数我们不难...
▲Upper_limit：可选。ERF函数的积分上限。如果省略，ERF将在零到lower_limit之间进行积分。如果下限是非数值型，函数ERF返回错误值#VALUE!。如果上限是非数值型，函数ERF返回错误值#VALUE!。示例：=ERF(0.74500)：误差函数在0与0.74500之间的积分值，返回“0.707929”=ERF(1)：误差函数在0与1之间...
是因为误差函数 ERF 计算的是从负无穷到某个值的积分,而我们通常关心的是从负无穷到某个正值的概率,这个概率等于0.5(正态分布关于均值对称)加上从均值到该值的概率(由 ERF 函数给出)。由于标准差为1,所以我们直接用1.96除以标准差的平方根(即1)。 案例2:计算值区间的概率 假设你想要计算值区间[-1.96, 1.96]...
误差函数在上下限之间的积分是统计学和工程学中常见的一种计算，而在Excel中，我们可以通过使用工程函数：ERF（误差函数）来实现这一计算。ERF函数返回误差函数在给定上下限之间的积分值。ERF函数的语法非常直接，只需输入两个参数：下限和上限。具体形式为：ERF(lower_limit,[upper_limit])。其中，lower_...