2在某点f(x)的左右导数都存在且相等,是f(x)在该点导数存在的充要条件假如该点为跳跃间断点,该函数不连续,不就不可导了吗? 3【题目】在某点f()的左右导数都存在且相等,是f()在该点导数存在的充要条件假如该点为跳跃间断点,该函数不连续,不就不可导了吗? 4在某点f(x)的左右导数都存在且相等,是f...
不连续【解析】 函数某一点的导数存在,其导函数在 这一点未必连续。有例为证: $$ f ( x ) = ( x \sim 2 ) \sin ( 1 / x ) \\ =0, x = 0 $$ $$ x \neq 0 , $$ 在R上处处可导,但其导函数在$$ x = 0 $$不连 续。 结果...
关注点落到邻域，则导数极限存在条件更强。其实这两者没啥直接联系。点导数存在时，导数极限不一定存在 ...
若该点处函数值不存在，则“该点处函数的增量”也无从定义，该点处的导数自然也无从定义。现给出导...
不一定。好的先反手一波定理："左右导数存在且相等且在该点连续"是"该点导数存在（即可导）"的充要条件。为什么一定要连续？因为！！回想一下！！“某点求导”的几何意义是"求某点切线斜率"。而左右k存在且相等，该点一定连续吗？不一定啊！！来个例子，y=X^2在X=0处可导，对叭？那么此时，若...
如果函数z=f(x,y)在点(x,y)处的偏导数存在,这并不意味着该函数在该点可微。函数在某点可微的充分必要条件是它在该点的所有偏导数存在且连续。例如,考虑函数f(x,y)=|xy|。它在原点(0,0)处的偏导数都存在,但是它在原点处并不可微,因为它的偏导数在原点处不连续。 正面说明比较困难,我们尝试举反例...
【题目】函数f(x,y)在某点沿任意方向的方向导数存在是函数在该点可微分的( ).(A)充分条件 (B)必要条件(C)充分必要条件 (D)无关条件
1. 若函数在某点的左右导数都存在，并不意味着在该点必然连续。存在这样的情况，函数在这一点的左右极限存在且相等，但函数本身却不连续。2. 间断点可以分为三类：a. 可去型间断点：特点是函数在该点的左右极限存在且相等，但函数在该点不连续。左右导数可能相等，也可能不相等，但它们各自存在。b...
左右导数存在应该是左极限和右极限存在吧。既然是去心邻域内的点，左极限和右极限应该不是该导数的无穷...
左导数存在得出左连续，右导数存在得出右连续。于是，由函数在该点处两侧均单侧连续的条件，函数在该点连续。然而，关于函数在某点连续性问题，需深入理解。所谓第一类间断点，定义为函数在某点左右极限均存在，但该点不连续。其中，两侧极限相等时为可去间断点，相等时函数在该点可被重新定义以使之...